Розрахунок числа кількості із використанням теорії масового обслуговування

Кількість колій у приймально-відправному парку дільничної станції визначається за формулою:

(3.4)

де		–	средньовзважений час заняття колії поїздом у даному парку;
	Ij	–	розрахунковий інтервал прибуття поїздів у даний парк з j -й лінії;
	g j	–	частка поїздів, що надходять у даний парк з j -й лінії від загального числа поїздів, що прибувають на станцію з цієї лінії;
	n		кількість ліній, що примикають до станції.

Число п дорівнює числу прилягаючих до станції дільниць, якщо з кожної з них є безпосередній вхід на дільничну станцію.

Средньовзважений час можна визначити по формулі:

де	t зан i	–	час заняття колії поїздом i -й групи;
	Ni	–	середньодобова кількість поїздів i -й групи, оброблюваних у даному парку;
	k	–	кількість груп поїздів.

Час заняття колії приймально-відправного парку поїздом кожної групи складається з двох елементів

де	t т	–	час виконання всіх технологічних операцій із поїздом у парку з урахуванням міжопераційних простоїв;
	t ов	–	час очікування виводу (відправлення або забирання) поїзда з парку.

Час виконання всіх технологічних операцій із поїздом:

– транзитним без зміни локомотива

де	t пр	–	час заняття колії при прийомі поїзда на станцію;
	t об	–	час обробки поїзда на приймально-відправних коліях по технологічному процесу;
	t о	–	середній час очікування початку виконання операцій;
	t від	–	час заняття маршруту при відправленні поїзда від моменту готування до звільнення маршруту.

– транзитним із зміною локомотива

– дільничним, що підлягає розформуванню

де

t заб

–

час заняття колії при забиранні состава на витяжну колію для розформування.

– збірним, що підлягає розформуванню

– свого формування

де

t под

–

час заняття колії подачею состава з витяжної колії на приймально-відправну.

При автоблокуванні можна вважати, що в момент відкриття вхідного світлофора поїзд повинен знаходитися від нього на відстані двох блок-ділянок (див. рис. 3.1), щоб машиніст бачив зелений вогонь прохідного світлофора (попереджувального перед вхідним) і не початків передчасно знижувати швидкість.

Рис 3.1. Схема для розрахунку мінімального часу заняття маршрута.

До попереджувального сигналу поїзд слідує, не знижуючи швидкості, a від нього до місця зупинки - із швидкістю V _вх.

У цьому випадку

де	l’ бл, l’’ бл	–	довжини блок-ділянок, м;
	V	–	швидкість слідування поїздів по перегону, км/год;
	t м	–	час готування маршруту і відкриття сигналу, хв.
	V вх	–	середня швидкість входу поїзда на станцію, км/год;
	L вх		відстань, що проходе поїзд від вхідного сигнала до зупинки на колії приймально-відправного парку, м, яка знаходиться по формулі:

де	l с	–	відстань від вхідного сигнала до першої стрілки горловини, м;
	l гор	–	довжина горловини парка, м;
	l п	–	довжина поїзда, м.

Довжина поїзда визначається з виразу

де	m с	–	кількість фізичних вагонів в составі;
	l в	–	середня довжина вагона, м;
	l л	–	довжина локомотива, м.

Час заняття маршруту при відправленні поїзда

де	V вих	–	середня швидкість виходу поїзда зі станції з урахуванням розгону, км/год.
	L вих	–	відстань, що проходе поїзд до момента звільнення маршрута, м, яка знаходиться по формулі:

Час заняття приймально-відправної колії при подачі і забиранні состава визначається як тривалість відповідних напіврейсів подачі t _поді забирання t _заб

де	a, b	–	нормативні коефіцієнти, що залежать від довжини напіврейсу;
	m c	–	кількість вагонів у составі поїзда.

Приймально-відправний парк разом з лінією, що примикає до нього, можна розглядати як одноканальну систему масового обслуговування (СМО) із необмеженою чергою. На вхід її надходить найпростіший потік заявок (поїздів, готових до відправлення) з інтенсивністю l;час обслуговування заявки (інтервал часу від моменту відправлення попереднього поїзда до відправлення даного) може мати довільний закон розподілу. Для таких СМО середній час очікування заявок у черзі визначається по формулі Полячека-Хінчина

де	Y	–	коефіцієнт завантаження СМО;
	u	–	коефіцієнт варіації тривалості обслуговування.

Для приймально-відправного парку інтенсивність потоку поїздів, що відправляються, l можна визначити як

Коефіцієнт завантаження СМО можна визначити як

Підставивши вирази одержимо формулу для розрахунку середньої тривалості знаходження поїздів в очікуванні відправлення на лінію

де	N ван	–	кількість вантажних поїздів, що відправляються на дану лінію за добу;
		–	максимальна кількість вантажних поїздів, що може бути відправлене за добу;
	uвід	–	коефіцієнт варіації інтервалів відправлення поїздів на дану лінію.

Розрахунковий інтервал прибуття визначається для кожної лінії, що примикає до станції, у тому числі і для сортувального парку станції, відкіля надходять поїзди свого формування по формулі:

де

–

відповідно середній і мінімальний інтервали прибуття поїздів з даної лінії, хв.

Мінімальний інтервал прибуття поїздів приймається залежно від наявої пропускної спроможності кожної окремої лінії, що примикає до станції.

Середній інтервал прибуття поїздів на станцію з кожної лінії визначається по формулі:

де	N ван	–	кількість вантажних поїздів, що прибувають на станцію з даної лінії (з урахуванням збірних);
	b	–	коефіцієнт збільшення розрахункових розмірів вантажного руху в окремі доби внаслідок внутрімісячної нерівномірності (b=1,10¸1,15);
	N пас, N зб	–	відповідно, кількість пасажирських і збірних поїздів, що прибувають на станцію з даної лінії за добу.

Рис. 3.2. Розміри руху поїздів

Частка поїздів, що надходять у парк ПВ-2 з кожної лінії від загальнї кількості поїздів, що прибувають на станцію з цієї лінії, згідно даним наведеним на рис. 3.2 дорівнює:

Таким чином, кількість колій у парку ПВ-2 може бути визначена по формулі: