Выбор числа наблюдений

При рассмотрении вопроса об оценках математического ожидания и дисперсии по выборочным характеристикам объем выборки принимался заданным. Перед экспериментатором очень часто возникает такая задача, сколько необходимо провести опытов, чтобы получить требуемую оценку с заданной степенью точности?

Согласно уравнению, приведенному на стр.78, точность оценки параметра определяется выражением:

= t S / , откуда n = t ² S ²/ ²

Величина t определяется в зависимости от уровня доверительной вероятности с помощью функции Лапласа (t), - задается заранее, S определяется опытным путем.

Поскольку величина S как правило, не известна, то рекомендуется провести вначале несколько опытов и определить эту величину по следующей методике. На основании результатов нескольких опытов определяется величина R = x_max – x_min,

x_min - минимальное значение случайной величины Х;

Величина S определяется по формуле: S = R_n /d_n, где R_n - размах выборки при объеме выборки n, d_n – коэффициент, зависящий от n. Значения d_n приведены в таблице.

ЛЕКЦИЯ 6 ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ