Сопряжение

Сопряжения сторон угла (рис. 2.6 а, б, в) - параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги сопряжения R, проводим две вспомогательные прямые линии. Точка пересечения этих прямых - точка О - центр сопряже­ния. Опускаем перпендикуляры из точки О на стороны угла, получаем точки сопряжения с₁ и с₂.

		а)

б)

Рисунок 2.6 Сопряжения угла с дугой окружности

Сопряжение прямой с дугой окружности с внешним касанием (рис. 2.7 а) Параллельно заданной прямой АВ на расстоянии, равном радиусу r (радиус сопрягающей дуги), проводим прямую ab. Из центра О проводим дугу окружности радиусом R + r до пересече­ния ее с прямой ab в точке О₁ (цент­р дуги сопряжения). Точку сопряжения с находим на пересечении прямой ОО₁ с дугой окружности радиуса R. Точка сопряжения с₁, является основанием перпендикуляра, опущенного из центра О₁ на данную прямую АВ.

б)

а)

Рисунок 2.7 Сопряжения прямой с дугой окружности с внешним касанием (а) и с внутренним касанием (б)

Сопряжение прямой с дугой окружности с внутренним касанием(рис. 2.7 б) Центр дуги сопряжения О₁ находим на пересечении вспомогательной прямой, проведенной параллельно данной прямой на расстоянии r, с дугой вспомогатель­ной окружности, описанной из центра О радиусом, рав­ным R -r. Точка сопряжения с₁ является основанием перпендикуляра, опущенного из точки О₁ на данную прямую. Точку сопряжения с находим на пересечении прямой ОО₁ с сопрягаемой дугой.

Внутреннее сопряжение двух дуг (рис. 2.8 а) Центры О и О₁ сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R. Из центра О про­водим вспомогательную дугу радиусом R – R₁, а из центра О₁ - радиусом R - R ₂. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О₂, (центр сопрягающей дуги). Для нахождения точек сопряжения точку О₂ соеди­няем с точками О и О₁ прямыми линиями. Точки s и s₁ - точки пере­сечения продолжения прямых О₂О и О₂О₁ с сопрягае­мыми дугами - являются точками сопряжения.