Пирамида

Построение фронтальной проекции пирамиды:

1) Из вершин шестиугольника – точек 1, 2, 3, 4, 5 и 6 (рис. 4.4, а) – проводим вверх вертикальные линии связи и чертим фронтальную проекцию основания пирамиды – отрезок 1' – 4'.

2) Из горизонтальной проекции вершины пирамиды – точки s– проводим вертикальную линию связи и от отрезка 1' – 4' откладываем высоту пирамиды, получаем точку s' – фронтальную проекцию вершины.

3) Строим фронталь­ные проекции ребер пирамиды – соеди­няем точку s' с точками 1', 6'(2'), 5(3 ' ), 4'.

Построение профильной проекции пирамиды;

1) Координаты y точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 (рис. 4.4, а) и вершины – точки s – переносим с помощью линий связи с горизонтальной проекции на профильную проекцию.

2) Координаты z основания и вершины пирамиды - точки s' -переносим с помощью линии связи с фронтальной проекции на профильную проекцию.

3) Чертим профильные проекции основания пирамиды отрезок 2'' - 6 '' и вершины – точку s''.

4) Строим профильные проекции ребер пирамиды – соеди­няем точку s'' с точками 2 '' (3''), 1''(4 '' ), 6 '' (5'').

б)

а)

Рисунок 4.4 Комплексный чертеж и изометрия шестигранной пирамиды

Построение проекций точек на поверхности пирамиды:

На рисунке 4.4, а фронтальная проекция точки А – точка а' – находится на ребре s'-1 ', поэтому для построения горизонтальной проекции – точки а – надо опустить линию связи из точки а' на горизонтальную проекцию этого ребра – отрезок s-1. Чтобы построить профильную проекцию – точку а'' – надо из точки а' провести линию связи на профильную проекцию ребра – отрезок s''-1 ' '.

Точка В расположена не на ребре, поэтому для построения ее проекций надо сначала провести через точку в' (она задана) отрезок, соединяющий вершину с основанием (s'-f '). Затем найти горизонтальную проекцию этого отрезка (s-f) и, опустив на него из точки а' линию связи, построить точку а.. Профильная проекция - точка а'' – строится на пересечении линий связи, проведенных из точек а и а'.

Построение изометрии

А

В

пирамиды:

1) На горизонтальной плоскости строим изометрию многоугольника основания пирамиды. На рисунке 4.4, б это шестиугольник.

2) Из точки О откладываем вверх высоту пирамиды и по­лучаем точку s –вершину пирамиды.

3) Соединяем точку s с точками 1, 2, 3, 4, 5, 6 и получаем изометрическую проекцию пирамиды.

Построение изометрии точек на поверхности пирамиды:

Изометрию точек А и В строим по их координатам, взятым из комплексного чертежа (рис. 4.4, б).

1) От точки О отложим на оси х расстояние n (координата y точки А, взятая с комплексного чертежа, рис. 3.5), получим точку а.

2) От точки а отложим вверх высоту h (координата z точки А, взятая также с комплексного чертежа, рис. 3.5) и получим точку А.

3) От точки О отложим на оси х расстояние n₁, а на оси у расстояние n₂, взятые с комплексного чертежа, рис. 3.5, получим точку в.

4) От точки в отложим вверх высоту h₁ и получим точку В.