Компоненти напруженого стану. Тензор напружень

	Обновить лайт и настроить фин план и ОПИУ	Полина
	Переделать ОПИУ ОС в соотв с планом	Полина
	Внедрить новую мотивацию ПаНэлли на прибыль	Леонид
	Прописать все услуги по консалтингу
	Обсудить на собрании идеи по биопен кафе и выбрать те, которые будем делать.
	Превратить все задачи по плану действий в костроме по биопен таблице
	Оформить все БП в ворде и выложить в папку и википедию
	Оформить Цель по филиалу в биопен таблицу	Нэлли
	Дописать и оформить БП внедерния для филиала	Нэлли
	Оформить оргструктуру красиво с ЦКП в опенсервисе	Нэлли
	Создать описания семинаров и завести их в тайм пад	Леонид
	Прописать все новые консалтинговые услуги	Леонид
	План действий по семинарам – в битрикс	Леонид
	Выложить видео с Ивановым про не истерит везде
	БП по претензиям видео выложить
	Цель БЗ – в битрикс

Компоненти напруженого стану. Тензор напружень

Для дослідження напруженого стану в точці навколо неї виділяється нескінченно малий паралелепіпед. У загальному випадку навантаження тіла і при довільному розташуванні паралелепіпеда на всіх його гранях діють як нор­мальні, так і дотичні напруження.

Нормальні напруження позначимо індексами осей, у напрямі яких вони діють: , . Дотичним напруженням дамо два індекси: перший з них вказує на напрям осі, вздовж якої діє дана складова дотичного напруження, другий — напрям зовнішньої нормалі до площини, на якій дана складова виникає (рис. 7.1).

Можна показати, що напруження на довільній площинці залежить від дев'яти компонентів напружень: . Аналогічно як для плоского, так і для об'ємного напруженого стану справедливий за­кон парності дотичних напружень:

. (7.1)

Отже, з дев'яти компонентів напружень залишається шість різних. їх можна записати у таблицю (матрицю), на головній діагоналі якої розташовані нор­мальні напруження, а точки вказують на те, що дотичні напруження, замість яких вони поставлені, дорівнюють дотичним напруженням, розташованим си­метрично відносно головної діагоналі:

Симетричну квадратну матрицю (7.2) називають тензором напружень. Компоненти тензора напружень є свого роду координатами, які визначають на­пружений стан у точці тіла. Тому напружений стан у точці тіла повністю озна­чений, якщо відомий тензор напружень для цієї точки.