Расчет на долговечность. 5 страница

3. необходимости работы без проскальзывания

Достоинства:

– возможность применения в значительном диапазоне межосевых расстояний

– габариты, меньшие, чем у ременной передачи

– отсутствие проскальзывания

– высокий КПД

– малые силы, действующие на валы, т.е. нет необходимости в предварительном натяжении

Недостатки:

– работает в условиях отсутствия жидкостного трения

– требует большой степени точности установки валов, чем у ременных передач, регулировки, смазывания

– неравномерность хода цепи, что приводит к циклическим нагрузкам и колебанию передаточного отношения.

Различают приводные и тяговые цепи. К тяговым относятся пластинчатые и круглозвенные. К приводным цепям относятся роликовые, зубчатые, втулочные.

Роликовые цепи

ПРЛ – роликовые однорядные цепи нормальной точности

ПР – роликовые цепи повышенной точности

ПРД – роликовые длиннозвенные цепи (с удвоенным шагом, поэтому легче и дешевле, применяются при малых скоростях)

ПВ – втулочные (не имеют роликов, поэтому дешевле и меньше габариты)

ПРИ – роликовые цепи с изогнутыми пластинами (при больших динамических нагрузках)

Состоят из внутренних и наружных пластин, шарнирно соединенных с помощью валиков и втулок. Бывают однорядные и многорядные. Многорядные применяют при повышенных нагрузках и скоростях с целью уменьшения шага цепи.

Трение-скольжение между звездочкой и цепью заменяют трением –качения.

Зубчатые цепи

Достоинства:

– меньший шум, чем у остальных

– повышенная кинематическая точность

Недостатки:

– тяжелые

– дорогие

– сложные в изготовлении

Материалы, применяемые в цепных передачах

Материалы и термическая обработка цепей имеют решающее значение для их долговечности. Пластины выполняют из среднеуглеродистых и легированных сталей. Звездочки у цепных передач по конструкции аналогичны зубчатым колесам и отличаются только зубчатым венцом. Для ведомых звездочек при скорости скольжения £ 3 м/с применяют серые чугуны и стальное литье. В среднескоростных передач звездочки изготавливают из цементирующих сталей. При необходимости бесшумной работы звездочки изготавливают из формальдегида или пластмассы.

Влияние числа зубьев малой звездочки на долговечность цепной передачи

1. Увеличение z₁ приводит к увеличению угла поворота шарнира при набегании на звездочку, что способствует снижению износа.

2. При увеличении z₁ уменьшается допустимая величина удлинения цепи в результате износа.

3. Когда компактности предпочитают наибольшую долговечность, число зубьев малой звездочки принимают оптимальным: для втулочных и роликовых цепей z₁ = 29 – 2U, для зубчатых цепей z₁ = 35 – 2U, где U – передаточное отношение. В целях равномерного износа при нечетном числе звеньев цепи z₁ желательно брать тоже нечетное.

Геометрия цепной передачи

d₁ = p / sin(180°/z₁), d₂ = p / sin(180°/z₂)

a_min ³ (z₂ – z₁) × p /p, где p – шаг цепи. Увеличение a способствует долговечности, т.к. уменьшается число пробегов цепи.

Межосевое расстояние ограничивают во избежание чрезмерного натяжения цепи под действием собственной силы тяжести: a_max £ 80 p. Оптимальное значение a = (30…50)p. Число звеньев цепи:

z_З= 0,5(z₁ + z₂)

Для нормальной работы цепь должна иметь предварительное натяжение, т.к. из-за вибрации может произойти соскок цепи. Провисание цепи f = 0,02a < 45°. При угле наклона > 45° провисание f = (0,01 … 0,015)a. Для передач с регулируемым межосевым расстоянием провисание уменьшают на величину D = (0,02…0,04)а.

СОЕДИЕНИЕ ВАЛ-СТУПИЦА

Предназначена для передачи вращающегося момента и осевой нагрузки с вала на ступицу и наоборот. Соединение работает зацеплением или трением.

К работающим зацеплением относятся шпоночные, шлицевые, штифтовые соединения.

К работающим трением относятся соединения с натягом, клеймовые, на конических втулках и концевые.

Шпоночное соединение

Достоинства:

– простота и надежность конструкции

– сравнительно низкая стоимость

– удобство сборки и разборки

Недостатки:

– ослабляют вал и ступицу шпоночными пазами

– вызывают значительную концентрацию напряжений

– вызывает эксцентричность нагружения в месте посадки детали

Существует 2 вида шпоночных соединений:

– ненапряженное (призматическими, сегментными или круглыми шпонками)

– напряженное (штифтами или призматическими шпонками)

Шпоночные пазы в ступице выполняются давлением или протягиванием, на валу фрезерованием пальцевой или дисковой фрезой.

Соединение сегментными шпонками

По принципу работы схожы с призматическими, но обладают некоторыми преимуществами.

– Пазы на валах обрабатываются дисковыми фрезами большей производительностью

–Крепление шпонок на валу надежнее из-за большей глубины врезания.

Недостаток:

– значительно ослабляет вал

Соединение цилиндрическими

шпонками

Как правило, для соединения венца со ступицей колеса. Шпонка может быть гладкой или нарезной. Центр шпонки должен быть смещен в сторону более слабого материала на величину e.

Расчет шпоночного соединения

£[d]_СМ

Узкие шпонки дополнительно рассчитываются на срез:

Шлицевые соединения

Образованы выступами – зубьями на валу, которые входят со впадины-пазы ступицы.

По сравнению со шпоночными соединениями имеют преимущества:

1. Большую нагрузочную способность

2. Более высокое сопротивление усталости вала

3. Лучшую технологичность и точность изготовления

Внутренние шлицы получают протягиванием и шлифованием центрирующих поверхностей. Зубья получают фрезерованием червяными фрезами. По форме поперечного сечения различают:

– прямобочные

– эвольвентные

– треугольные

Шлицевые соединения могут быть подвижные и неподвижные.

По типу воспринимаемой нагружки различают соединения нагруженные:

– только вращающим моментом

– вращающим моментом и поперечной силой

– вращающим моментом и изгибающим моментом

– комплексной нагрузкой

Расчет на смятие

£ [d]_СМ , где K_g – коэффициент динамичности, K_СМ – коэффициент концентрации нагрузки, ℓ – рабочая длина соединения, S_F – удельный суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала

Расчет на износ

, где K_ИЗН – коэффициент концентрации нагрузки

Соединение деталей с натягом

Соединение с натягом осуществляется одним из способов:

1. с нагревом охватываемых деталей

2. с охлаждением охватываемых деталей

3. запрессовкой

4. с применением гидрораспора (подвод масла под давлением в место сопряжения)

Расчетом находится натяг с подбором соответсвующей посадки. В зависимости от этого определяется осевое усилие при запрессовке или t нагрева (охлаждении) деталей.

РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Помимо выполнения крепежных функуий винтовые пары широко применяются для преобразования вращательного движения в поступательное, т.е. выполняют роль механизмов.

Достоинства:

– рациональная форма, компактность и конструктивная простота

– высокая несущая способность

– удобство сборки и разборки

– широкие регулировочные возможности

Недостатки:

– уязвимы при переменных нагрузках

– склонность к самоотвинчиванию при вибрациях

Основные параметры резьбы

d – наружный диаметр;

d₁ – внутренний диаметр;

d₂ – средний диаметр;

£ – угол профиля резьбы;

p – шаг резьбы;

P₀ – ширина основания;

x = – P₀/P – коэффициент использования резьбы;

H – высота гайки;

t = n₀×P – ход резьбы, для однозаходной резьбы t = P

n₀ – число заходов;

– угол подъема винтовой линии;

При вращении винта на опорной поверхности витка возникает окружная сила трения F_ТР =F_П ×f = F ×f /[cos(a/2) × cos y]. Составляющая силы трения на плоскость, перпендикулярную оси винта F_ТР¢ = F_ТР×cos y = F × f/ cos(a/2) = F×f ¢, где f ¢ = f/cos(a/2) – приведенный коэффициент трения в резьбе, f – коэффициент трения пары материалов винта и гайки.

Классификация резьб

По форме поверхности, на которой нанесена резьба:

– цилиндрические

– конические

Конические резьбы обеспечивают без специальных уплотнений герметичность соединения. Применяются для соединения трубопроводов, гидросистем, бензосистем и т.д.

По направлению винтовой линии: правые и левые. Левые применяются в случаях, когда это обусловлено кинематикой механизма и для предохранения самоотвинчивания.

По назначению:

– крепежные, применяемые для резьбовых соединений

– крепежно-уплотнительные (трубопроводы, арматуры)

– резьбы винтовых механизмов (преобразование движения)

По числу винтовых линий: однозаходные и многозаходные.

Характеристика крепежных и крепежно-уплотнительных резьб.

Они бывают метрические и дюймовые. В машиностроении применяются метрические резьбы с крупным и мелкими шагами. Последние предназначены для нарезания на тонкостенных деталях и валах. Они также применяются для регулировки и в случаях ответственных соединений. Применение дюймовых цилиндрических резьб огранивается случаями замены существующих деталей или выполнения необходимых сопряжений с импортными деталями. Дюймовые конические резьбы используют как крепежно-уплотняющие.

Расчет резьб

Под действием осевого усилия F резьбы работают и рассчитываются на:

1) срез условно по сечениям винта и гайки

2) на смятие и износостойкость

Расчет резьб на срез

Уравнение прочности t_СР = F/A £ [t]_СР» 0,6 [d]_P. Здесь площадь среза у винта A_В = pd₁×Hx, у гайки A_Г = pd×Hx.

Расчет на смятие

На смятие работают и рассчитываются резьбы крепежные изделия, у которых поверхности контакта витков винта и гайки проскальзывают только в процессе затяжки соединения. Площадь смятия принимается как проекция контактной поверхности резьбы на плоскость, нормальную оси винта (перпендикулярную силе F).

A_СМ = (pd²/4 – pd₁²/4) × H/P, где H/P – число поверхностей смятия (рабочих витков) на высоте гайки H.

Уравнение прочности: d_СМ = F/A_СМ = 4FP / [p×(d²-d₁²)H] £ [d]СМ» 0,5 [d]_P.

Если крепежное изделие стандартно, то H» 0,8×d из условие прочности резьбы на срез и смятие.

Расчет на износостойкость

На износостойкость рассчитываются подвижно контактирующие резьбы грузовых винтовых механизмов. Расчет ведется по давлению на рабочих поверхностях витков резьбы. p = F /A = 4FP / [p×(d²-d₁²)H] £ [p], где A – площадь, [p] – допускаемое давление – параметр износостойкости, устанавливаемый опытным путем.

Ограничение высоты гайки

Вследствие различных деформаций болта (неравномерное распределение нагрузки по виткам) целесообразно конструктивно ограничивать высоту гайки H £2,5d. Если по расчету получается больше, то следует увеличить диаметр резьбы.

Расчеты незатянутых и затянутых болтов

При стандартизации деталей резьбовых соединений соотношения их элементов устанавливается так, чтобы лимитирующим фактором была прочность тела болта. Это позволяет при их использовании ограничиться расчетом только болта. В зависимости от условий работы обыкновенные болты могут быть незатянутыми и затянутыми.

Незатянутые болты характеризуются отсутствием начальной затяжки. Здесь расчетной является внешняя осевая сила F. Незатянутые болты работают и рассчитываются на растяжение. Проверочный расчет:

d_P = F/A= 4F /(pd₁²) £ [d]

Проектный расчет:

У затянутых болтов сила F возникает при затяжке. В других случаях осевая сила на винт создается внешней нагрузкой (домкраты). При вращении болтов преодолеваются 2 момента сопротивлению: момент в резьбе T­_P и момент на торце T_T. Они суммируются на рукоятке ключа T = T_P – T_T. В опасном сечении винта действует полная сила F. Эпюры F и T строят для выявления опасного сечения и характера напряженного состояния винта.

Момент трения на торце

В зависимости от того, какая из деталей вращается, торец может быть кольцевым или сплошным (круговым). В общем случае для кольцевого торца элементарная сила трения:

dF_ТР = dA×p× f_T, где p = 4F/{p(D²–d₀²)} – давление. Элементарный момент трения dT_T = dApf_Tr, где dA = d_a×d_r.

Момент трения на торце T_T = F×f_T×d_T/2

Диаметр трения:

КПД

Для пары винт-гайка при завинчивании

При отвинчивании

КПД винтового механизма (с учетом трения на торце)

Самоторможение винтовой пары соблюдается при условии y < j ¢ = arctg f ¢. Т.к. у крепежных резьб это условие соблюдается, то они являются самотормозящими.

Затянутые болты, грузовые и ходовые винты работают и рассчитываются на сложное сопротивление.

Проверочный расчет:

d_P = 4F/(pd₁²), t_K = T₂/ (0,2d₁³),

Проектный расчет

Т.к. напряжение кручения можно определить только при известных размерах, то задача проектного расчета решается приближенно

С – коэффициент, учитывающий напряжение кручения.

по ГОСТу с последующим проверочным расчетом.