Решение. Примем узел «2» за базисный, положив j 2= 0

Примем узел «2» за базисный, положив j ₂= 0.

Для узлов с неизвестными потенциалами j ₁, j ₃, j ₄ составим систему узловых уравнений:

j ₁× – j ₄× – j ₃× = ,

j ₃× – j ₁× – j ₄× = - ,

j ₄× – j ₁× – j ₃× = 0.

Подставим числа j ₁× – j ₄× – j ₃× = ,

j ₃× – j ₁× – j ₄× = - ,

j ₄× – j ₁× – j ₃× = 0.

Или j ₁×10 – j ₃×6 – j ₄×3 = 2400,

-j ₁×12 + j ₃×19 – j ₄×3 = -4800,

-j ₁×6 – j ₃×3 + j ₄×13 = 0.

Определители: D = = 886; D ₁ = = 153600;

D ₃ = = -120000; D ₄ = = 43200.

Потенциалы узлов: j ₁ = = = 173,4 В,

j ₃ = = = -135,4 В,

j ₄ = = = 48,8 В.

По закону Ома рассчитаем токи в ветвях мостовой схемы:

I ₀ = = = 9,12 А, I ₃ = = = 2,89 А,

I ₁ = = = 6,23 А, I ₄ = = = 4,52 А,

I ₂ = = = 4,61 А, I ₅ = = = -1,63 А.

Полученные значения токов совпали с ранее вычисленными по методу уравнений Кирхгофа.

ЗАДАЧА 1.29. Рассчитать токи задачи 1.21 МУП.