Блок-схема об’єкта управління

Розглянемо побудову системи управління відповідно з описом типової системи. Цими окремими рухами можна майже незалежно керувати за допомогою ідентичних каналів управління. Використання ЦОМ для управління дозволяє використати узагальнені і універсальні методи управління такі, як метод управління по вектору стану, модальне управління, управління з кінцевим часом встановлення, управління по вищій похідній, управління по вектору стану при неповній його вимірюваності з використанням спостерігача.

Вибираємо, спираючись знання з курсу ТАУ, спосіб – управління по вектору стану з спостерігачем.

Суть цього способу в тому, що досить точно вимірюються тільки координати, а швидкості або безпосередньо не вимірюються, або вимірюються неточно, нелінійними датчиками. Оцінки для не вимірюваних, або вимірюваних неточно координат вектору стану отримуються за допомогою динамічного компенсатора чи спостерігача. На рисунку 1.5 подано схему системи управління з спостерігачем стану.

Рисунок 1.5 – Схема системи управління з спостерігачем стану

Тобто частина функцій по отриманню вектора стану перекладається на ЦОМ, що обчислює необхідні значення по управлінням, вимірюваним координатам на базі знання математичної моделі об’єкта управління. канонічні рівняння системи управління у матричному – векторному запису мають вигляд:

рівняння об’єкта:

рівняння вимірювання:

рівняння ідентифікатора вектора стану:

рівняння для обчислення оцінки вектора вимірювання:

рівняння регулятора:

У цих рівняннях:

і - матриці, що характеризують власний рух та вимушений управлінням рух об’єкту;

- матриця вимірювань, що просто описує як входять у компоненти вектора вимірювань компоненти вектора стану;

- матриця збурень, що характеризує кількісно вплив обурень на компоненти вектору стану;

і - матриці параметрів регулятора і спостерігача, що знаходяться в результаті розвязання задачі синтезу [5].

Як можна бачити з цієї схеми (рисунок 1.5), спостерігач із наявного набору вимірюваних сигналів формує вектор стану для регулятора. Цей вектор стану використовується в регуляторі замість неповністю вимірюваного дійсного. Можливо використовувати для управління суміш оцінок, що дає спостерігач і вимірюваних координат. Оцінки можуть мати постійні помилки, а сигнали вимірювачів часто мають шуми, але центровані, з середнім рівним нулю:

– вимірювані компоненти істинного вектору стану;

- оцінки вектору стану спостерігачем;

– параметри об’єкта управління;

– параметри (шукані) спостерігача;

- вектор управління;

- задані показники якості управління.

Як відомо [6], спостерігач стану не змінює корені основного контуру, тому розрахунок параметрів регулятора та спостерігача можна виконувати незалежно. Для отримання еквівалентних різницевих рівнянь у диференційному рівнянні основного контуру:

Замість можна взяти при розрахунку , де -вектор стану, - його оцінка

Тоді маємо:

Запишемо рішення в формі Коші для моментів часу 0, , , , де - крок квантування (обчислення управління) в ІСАУ [3]

де

де

.

Обмежимось наближенням першого порядку:

та виконаємо z-перетворення:

помножимо рівняння на z:

Характеристичне рівняння одержуємо як умову існування нетривіальних рішень рівняння:

Підставляємо значення А, В та К (в загальному вигляді), перемножуємо матриці, розкриваємо визначник, щоб одержати характеристичне рівняння. Прирівнюючи коефіцієнти характеристичного рівняння потрібним значенням, отримуємо значення параметрів закону управління і параметрів спостерігача, що забезпечують потрібну якість регулювання.

Подана вище схема – спрощена – вона не враховує, що параметри вимірюються альтернативними способами, що постійно, або в наслідок відмов та спецрежимів параметри оцінюються за допомогою спостерігача або фільтра Калмана.

Не враховуються логічні схеми обмеження швидкості з умов перегріву, безпечності, переключення передач.

У курсовій роботі синтезується стандартний на сьогодні регулятор для багатомірного об’єкта, з управлінням по вектору стану. Вектор стану формується незалежно від конкретної поточної конфігурації вимірювачів спостерігачем стану. На основі розробленої схеми та рівнянь елементів можемо перейти до розробки еквівалентних дискретних моделей динаміки та розрахунку параметрів регулятора.