Решение. Ток в последовательной цепи рис

Ток в последовательной цепи рис. 3.5,а:

I = = А,

напряжение на индуктивности U_L = I × х_L = I ×6 В,

напряжение на ёмкости

U_С = I × х_С = = В.

Результаты расчёта резонансных кривых сведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

хС, Ом											¥
I, А	5,89	6,93	7,9	8,33	7,9	6,93	5,89		3,28	2,02
UL, В	35,4	41,6	47,4		47,4	41,6	35,4		19,7	12,1
UС, В		13,9	31,6		63,2	69,3	70,7		65,6	60,6	U = 50

В табл. 3.3 выделена колонка, когда х_к=х_С= 6 Ом и в цепи наступает резонанс напряжений U_L = U_С. При этом входное сопротивление цепи минимальное Z_{вх min} = r_к+R = 6 Ом,

а ток максимальный I_max = = = 8,33 A.

Кривая напряжения U_L повторяет по форме кривую тока, так как х_к=const, и тогда U_Lmax = I_max × х_к = 8,33×6 = 50 В.

Найдём максимальное значение U_Сmax в зависимости от х_С, исследовав кривую U_С (х_С) на максимум.

Координата х_С при U_С = U_Сmax определится уравнением

= 0 или – = 0,

(r_к+R) ² + х_к ² – 2 х_к х_С + х_C ² + х_к х_С – х_C ²= 0,

откуда = = = 12 Ом.

Резонансные кривые приведены на рис. 3.6.

ЗАДАЧА 3.6. Определить показания приборов в схеме рис. 3.7,а, мгновенное значение тока i ₁ в неразветвлённой части схемы, построить векторную диаграмму, если:

u(t)= 200× sin(ωt+ 25° ) В, r = 50 Ом, х_С = 50 Ом.