Момент завинчивания

При завинчивании гайки или винта (рис. 11) к ключу прикладывают момент завинчивания

Т _зав = F_pl = T + T_f,

где F_p - сила на конце ключа;

l - расчетная длина ключа;

T - момент в резьбе от окружной силы:

T = F_t d 2 /2 = (F ₀ d 2 / 2) tg (γ + ρ′),

F ₀ - сила затяжки болта;

T_f - момент трения на опорном торце гайки или головки винта.

Рис. 11. Схема для определения момента завинчивания.

Опорный торец гайки представляет собой кольцо с наружным D ₁ и внутренним диаметром d₀ (рис. 12). Равнодействующая сила трения R_f = R ₀ f приложена на среднем радиусе R _ср = (D ₁ + d ₀) / 4 опорной поверхности гайки. При этом

T_f = R_f R _ср = F ₀ f (D ₁ + d ₀) / 4.

Следовательно, момент завинчивания

Т _зав = F_p l = F ₀ [(d ₂ / 2) tg (γ + ρ′) + f (D ₁ + d ₀) / 4].

Рис. 12. Схема для определения момента трения на торце гайки.

Расчёт на прочность резьбовых соединений

Случай 1. Болт нагружен только внешней растягивающей силой F без начальной затяжки (рис. 13).

Рис. 13. Схема расчёта болта без начальной затяжки.

Опасным является сечение, ослабленное нарезкой. Расчет сводится к определению расчетного диаметра d _p резьбы из условия прочности на растяжение:

,

откуда

,

где [σ]_p - допускаемое напряжение на растяжение для болта.

Случай 2. Болтовое соединение нагружено поперечной силой F_r (рис. 14).

Рис. 14. Схема для расчёта болта, нагруженного поперечной силой.

При затяжке болта на стыке деталей возникают силы трения, которые препятствуют относительному их сдвигу. Внешняя сила F_r непосредственно на болт не передается, поэтому его рассчитывают по силе затяжки F ₀:

F ₀ = F_r K / (f i z)

где К - коэффициент запаса по сдвигу деталей;

f - коэффициент трения;

i - число стыков;

z - число болтов.

Расчетный диаметр резьбы болта определяют по формуле

.

Случай 3. Болтовое соединение предварительно затянутое и нагружено внешней осевой растягивающей силой (рис. 15).

Рис. 15. Схемы для расчёта болтового соединения: а – болт затянут; б – к болту приложена сила.

Обозначим: F ₀ - сила предварительной затяжки болта; F - внешняя растягивающая сила, приходящаяся на один болт.

Внешняя растягивающая сила передается болту. От этой силы болт дополнительно удлиняется на ∆ l _б. На то же значение ∆ l _д происходит сжатие деталей. Суммарная нагрузка на болт

F _∑ < F ₀ + F.

Так как изменение нагрузки на болт со стороны сжатых деталей связано с появлением силы F, в этом случае только часть силы F (χ F) воспринимается болтом, а остальная часть (1 – χ) F - сжатыми деталями. В этом случае:

F _∑ = F ₀ + χ F,

где χ - коэффициент внешней нагрузки.

Лекция № 8

ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ