Проведению математической обработки результатов измерений

Обработка экспериментальных данных заключается в свертке (редукции) информации, полученной в результате измерений физических величин. В разделе II «Представление, вычисление и обработка результатов эксперимента» приведены рекомендации (алгоритмы) по математической обработке результатов эксперимента. Для того, чтобы подготовить начинающих экспериментаторов к самостоятельной работе в лаборатории, лучше всего провести практические занятия, на которых последовательно рассмотреть, как обрабатываются результаты прямого, косвенного и совместных измерений.

Практическое занятие по теме

«Нахождение результата прямого измерения»

Дидактические цели занятия:

1) обеспечить усвоение теоретических знаний: об измерениях физических величин, о прямом виде измерения и методике нахождения результата прямого измерения и его погрешности.

2) обеспечить формирование умений: применять статистический метод и метод предельной погрешности для обработки данных прямого измерения.

Задача. При измерении диаметра стержня с помощью микрометра получены следующие результаты: 5,96; 6,00; 6,03; 5,96; 5,94; 6,02; 5,98; 6,04; 6,03; 5,97 (мм). Определите диаметр стержня, если для измерений использовался микрометр с ценой деления 0,01 мм, приборная погрешность которого 0,004 мм.

Методические рекомендации по решению задачи

В данной задаче имеются результаты прямого измерения с многократными наблюдениями, которые будем считать принадлежащими нормальному распределению. Для нахождения наилучшего значения измеряемой величины и погрешности, с которой было получено данное значение в этом случае, можно воспользоваться статистическим методом.

При решении данной задачи оценку точности результата измерения целесообразно провести как при помощи средней квадратической погрешности (статистический метод) так и при помощи предельной погрешности (метод предельной погрешности) и проанализировать полученные результаты.

Статистический метод (см. п. 1.1, § 1, гл. 2, раздел II)

1. Представьте данные задачи в виде таблицы «Результаты эксперимента» (таблица 1 данного параграфа, первый и второй столбцы).

Таблица 1