Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Округлите до одной значащей цифры (по правилам округления) следующие числа: 49562; 6,051; 2,343; 0,00546; 0,813; 992; 1,052; 16,00; 14,1; 0,45

Вариант 1

Задача 1. Округлите до одной значащей цифры (по правилам округления) следующие числа: 49562; 6,051; 2,343; 0,00546; 0,813; 992; 1,052; 16,00; 14,1; 0,45.

Задача 2. При определении длины световой волны λ вместо табличного значения скорости света в вакууме с = 2,99792458·10⁸ м/с было использовано ее приближенное значение 3·10⁸ м/с. Определите абсолютную и относительную погрешности допущенные при таком приближении.

Задача 3. Определите число верных цифр для следующих чисел:

521±2; 2,8±0,3; 0,244±0,006; 61,5±0,4; 1,3±0,2; 2,00±0,06; 0,571±0,023; 0,0050±0,0003.

Вариант 2

Задача 1. Округлите до двух значащих цифр (по правилам округления) следующие числа: 3,75; 585; 346,81; 0,0544; 0,0286; 1005; 19,81; 1,546; 3,485; 0,9986.

Задача 2. При определении энергии фотона Е постоянная Планка была принята 6,6×10^-34 Дж×с, вместо ее табличного значения 6,626176×10^-34 Дж×с. Определите абсолютную и относительную погрешности допущенные при таком приближении.

Задача 3. Определите число верных цифр для следующих чисел:

401±2; 9,6±0,2; 0,73±0,01; 5,150±0,003; 4,05±0,06; 2,84±0,8; 2,001±0,004; 3,00±0,02.

Вариант 3

Задача 1. Округлите до трех значащих цифр (по правилам округления) следующие числа: 465,0; 5,05369; 6,245; 0,006784; 0,8355; 10020; 0,023471; 129815; 15,03; 16,981.

Задача 2. При нахождении силы тяжести F ускорение свободного падения было принято равным 9,8 м/с², вместо 9,80667 м/с². Определите абсолютную и относительную погрешности допущенные при таком приближении.

Задача 3. Определите число верных цифр для следующих чисел:

105±3; 1,3±0,3; 0,52±0,4; 4,170±0,003; 80,5±0,2; 3,45±0,2; 2,004±0,007; 1,0±0,2.

Вариант 4

Задача 1. Округлите до одной значащей цифры (по правилам округления) следующие числа: 0,075; 1000; 2,6; 1,148; 0,42; 1; 81; 0,16; 78,2; 0,99.

Задача 2. При определении массы куска льда известного объема, плотность льда была принята 1000 , вместо ее табличного значения 0,9·10³ . Определите абсолютную и относительную погрешности допущенные при таком приближении.

Задача 3. Определите число верных цифр для следующих чисел:

0,67±0,01; 2,1±0,6; 0,813±0,07; 5,25±0,02; 7,5±0,7; 202±2; 0,9±0,1; 3,8±0,8.

Ответы к задаче 3

Вариант 1 Вариант 2

№ п/п	Данное число	Количество верных цифр	№ п/п	Данное число	Количество верных цифр
	521±2			401±2
	2,8±0,3			9,6±0,2
	0,244±0,006			0,73±0,01
	61,5±0,4			5,150±0,003
	1,3±0,2			4,05±0,06
	2,00±0,06			2,84±0,8
	0,571±0,023			2,001±0,004
	0,0050±0,0003			3,00±0,02

Вариант 3 Вариант 4

№ п/п	Данное число	Количество верных цифр	№ п/п	Данное число	Количество верных цифр
	105±3			0,67±0,01
	1,3±0,3			2,1±0,6
	0,5±0,4			0,813±0,007
	4,170±0,003			5,25±0,02
	80,5±0,2			7,5±0,7
	3,4±0,2			202±2
	2,004±0,007			0,9±0,1
	1,0±0,2			3,8±0,8

В результате учебно-познавательной деятельности на занятии и выполнения заданий для управляемой самостоятельной работы студенты должны на уровне понимания усвоить понятия: точного и приближенного числа, значащей и незначащей цифры приближенного числа; верной, сомнительной и неверной цифры приближенного числа; абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа.

Научиться определять верные, сомнительные и неверные цифры приближенного числа; находить абсолютную и относительную погрешности приближенного числа; применять правила округления приближенных чисел; выполнять алгебраические операции с приближенными числами.