![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Вариант № 1
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3. Показать, что функция является решением дифференциального уравнения
4. Найти уравнения касательных к кривой в точках пересечения её с осями координат. Построить кривую и касательные в декартовой системе координат.
5. Тело движется прямолинейно по закону , где
измеряется в секундах, а
– в метрах. Определить скорость и ускорение тела в момент времени
Вариант № 2
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3. Показать, что функция является решением дифференциального уравнения
4. Найти уравнения касательных к кривой в точках, ордината которых
Построить эти касательные в декартовой системе координат.
5. Тело движется прямолинейно по закону , где
измеряется в секундах, а
– в метрах. Определить скорость и ускорение тела в момент времени
Вариант № 3
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3. Найти , если
4. В каких точках кривой касательная параллельна оси
5. Закон движения материальной точки имеет вид , где
измеряется в секундах, а
– в метрах. Определить скорость и ускорение материальной точки в момент времени
Вариант № 4
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3.Показать, что функция
удовлетворяет уравнению
4. Найти уравнения касательных к графику функции в точках, ордината которых
. Построить график функции и касательные в декартовой системе координат.
5. По параболе движется точка так, что ее абсцисса изменяется в зависимости от времени
по закону
, где
измеряется в секундах, а
– в метрах. Определить скорость изменения ее ординаты в точке параболы
.
Вариант № 5
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3.Показать, что функция является решением уравнения
4. В каких точках касательная к кривой параллельна оси абсцисс
5. Тело движется прямолинейно по закону , где время
измеряется в секундах, а расстояние
– в метрах. Определить скорость и ускорение тела в момент времени
Вариант № 6
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3. Показать, что функция
удовлетворяет уравнению
4. Найти уравнение касательной к кривой , где
, которая параллельна прямой
. Построить кривую и касательную в декартовой системе координат.
5. По гиперболе движется точка так, что ее абсцисса изменяется в зависимости от времени
по закону
, где
измеряется в секундах, а
– в метрах. Определить скорость изменения ее ординаты в точке гиперболы
.
Вариант № 7
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3. Показать, что функция
удовлетворяет уравнению
4. Найти уравнение касательной к кривой в точке, абсцисса которой
. Построить касательную в декартовой системе координат.
5. Радиус шара возрастает равномерно со скоростью 5 м/с. С какой скоростью растут площадь поверхности шара и объем шара в момент, когда радиус его становится равным 50 м?
Вариант № 8
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3. Показать, что функция
удовлетворяет уравнению
4. В какой точке касательная к параболе параллельна прямой
? Найти ее уравнение. Построить параболу и касательную в декартовой системе координат.
5. Одна сторона прямоугольника имеет постоянную величину м, а другая сторона
изменяется, возрастая с постоянной скоростью 4 м/с. С какой скоростью растут диагональ прямоугольника и его площадь в момент, когда
м?
Вариант № 9
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3. Показать, что функция
удовлетворяет уравнению
4. Написать уравнение касательной к параболе в точке ее пересечения с кривой
. Построить параболу
и касательную в декартовой системе координат.
5. По оси движутся две точки, имеющие законы движения
и
, где
. С какой скоростью удаляются эти точки друг от друга в момент встречи (координата
измеряется в метрах, а время
– в секундах)?
Вариант № 10
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования
а)
б)
2. Функция задана в параметрической форме
Найти параметрическою форму её производной :
3. Показать, что функция
удовлетворяет уравнению
4. Найти уравнения касательных к кривой в точках пересечения её с осями координат. Построить кривую и касательные в декартовой системе координат.
5. Тело движется прямолинейно по закону , где время
измеряется в секундах, а расстояние
– в метрах. Определить скорость и ускорение тела в момент времени
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 425 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!