Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Структура доказательства
В составе доказательства и, конечно опровержения, поскольку речь идет о доказательстве в широком смысле, выделяются следующие элементы:
1. Тезис доказательства – высказывание, истинность или ложность которого доказывается.
2. Аргументы – высказывания, посредством которых осуществляется доказательство тезиса.
В правильном доказательстве аргументы – это высказывания, истинность которых не вызывает сомнения, и при этом уверенность в их истинности имеет какие-то рациональные основания. Иначе говоря, аргументы – это такие высказывания, которые выражают знание человека о наличии или отсутствии соответствующих – утверждаемых или отрицаемых в этих высказываниях – ситуаций. Однако следует отметить, что у различных людей может быть различное отношение к одним и тем же высказываниям: для одних – истинность высказываний очевидна, а у других может вызывать сомнения, – это обуславливает необходимость учитывать при осуществлении доказательства и вообще в процессе аргументации – характер аудитории, для которой она предназначена. Таким образом, в зависимости от аудитории правомерно употреблять в качестве аргументов то или иное множество высказываний. Такое множество высказываний, приемлемых для данной аудитории в качестве несомненно истинных – для доказательства некоторого утверждения – или в качестве правдоподобных – когда речь идет лишь о более или менее достаточном подтверждении, а также совокупность приемлемых логических средств, – называется полем аргументации.
3. Промежуточные допущения – вспомогательные допущения, которые вводятся в процесс рассуждения (дедукции) и устраняются затем при переходе к окончательному результату рассуждения.
Промежуточные допущения в силу их вспомогательной роли вводятся в доказательство обычно исходя из логической структуры тезиса. Они могут быть как истинными, так и ложными, поскольку, например, в так называемых доказательствах «от противного» вводятся – в качестве промежуточных допущений – обычно даже заведомо ложные высказывания.
4. Форма доказательства (демонстрация) – логический способ обоснования тезиса при помощи аргументов, возможно, с использованием промежуточных допущений.
В доказательстве таким способом обоснования тезиса обычно является дедуктивный вывод, то есть вывод, обеспечивающий истинность заключения – тезиса, при истинности посылок – аргументов доказательства. Основу такого рода дедуктивного рассуждения составляет совокупность принятых законов логики и правил перехода от одних высказываний к другим в процессе доказательства. Указание на характер этих переходов называется – демонстрацией. Значительно реже встречаются недедуктивные доказательства, где демонстрация выступает в форме индуктивного умозаключения или вывода по аналогии.
Виды доказательств
Основными видами доказательств, различающимися по форме, являются доказательства прямые и косвенные (непрямые).
1. Прямые доказательства представляют собой дедуктивный вывод, в котором тезис непосредственно выводится из аргументов в качестве заключения вывода.
2. Косвенное (непрямое) доказательство истинности или ложности некоторого высказывания состоит в том, что оно достигается посредством опровержения некоторых других высказываний. Выделяются два вида косвенных (непрямых) доказательств: доказательство «от противного» или апагогическое и доказательство посредством исключения альтернатив.
Основное отличие косвенных доказательств от прямых состоит в том, что в прямом доказательстве в качестве посылок вывода используются только аргументы, в то время как косвенное доказательство использует также и вспомогательные допущения.
· Доказательство «от противного» осуществляется посредством применения непрямого правила рассуждения:
Для доказательства истинности «А» при наличии множества аргументов «Г» предполагается ложность этого высказывания, то есть истинность «ùА», и показывается, что из «Г» и этого предположения выводимо противоречие «В» и «ùВ». Указанное правило позволяет заключить при этом, что из аргументов «Г» выводимо «А».
Для доказательства истинности «ùА» или так называемого «непрямого опровержения» используется несколько иная схема:
Опровержение такого рода характеризуется как опровержение путем «сведения к абсурду». Однако следует отметить, что, по существу, в любом доказательстве «от противного» мы имеем в качестве его составной части указанную выше форму опровержения путем «сведения к абсурду».
· Доказательство посредством исключения альтернатив состоит в том, что, например, для доказательства некоторого высказывания, используется в качестве аргумента дизъюнктивное высказывание, то есть перечисление всех альтернатив.
Обобщенная форма подобных доказательств такова:
– где m³2, «Am» – тезис доказательства.
Из схемы видно, что условием истинности дизъюнктивного аргумента «A1, …, Am» является перечисление именно всех возможностей, среди которых тезис и все его возможные альтернативы.
Данное правило рассуждения, лежащее в основе косвенного (непрямого) доказательства посредством исключения альтернатив, является обобщением дедуктивной формы разделительно-категорического силлогизма, а именно отрицающее-утверждающего модуса данного силлогизма (modus tollendo ponens):
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 565 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!