Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Логика высказываний – это логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от субъектно-предикатной структуры суждений. Логика высказываний может строиться табличным методом или как исчисление, то есть как система, позволяющая получать одни выражения из других на основании известных правил, – данная система называется системой натурального вывода; аппаратом в ней служат правила вывода, каждое из которого является элементарной формой умозаключения.
Правила вывода – это предписания или разрешения, позволяющие из суждений одной логической структуры как посылок вывести суждение некоторой логической структуры как заключение. Их особенность заключается в том, что признание истинности заключения производится на основании не содержания посылок, а их логической структуры. Правила вывода записываются в виде схемы, которая состоит из двух частей (верхней и нижней), разделенных горизонтальной линией – над чертой выписываются логические схемы посылок, под ней – заключение.
Схема правил вывода:
Данная схема означает, что из посылок вида можно вывести заключение В.
Правила выводов логики высказываний делят на основные и производные, введение которых позволяет сократить процесс вывода. Как основные, так и производные правила выводов делятся в свою очередь на прямые и непрямые (косвенные). Прямые указывают на непосредственную выводимость некоторых высказываний из других высказываний, а непрямые (косвенные) правила выводов дают возможность заключить о правомерности некоторых выводов из правомерности других выводов.
Основные прямые правила
· Правило введения конъюнкции (ВК):
· Правило удаления конъюнкции (УК):
,
· Правило введения дизъюнкции (ВД):
· Правило удаления дизъюнкции (УД):
,
· Правило удаления импликации (УИ):
· Правило введения эквивалентности (ВЭ):
· Правило удаления эквивалентности (УЭ):
,
· Правило введения двойного отрицания (ВО):
· Правило удаления двойного отрицания (УО):
Основные непрямые правила
· Правило введения импликации (ВИ):
· Правило reduction ad absurdum – «сведения к абсурду» (СА):
Производные правила
· Правило условного силлогизма:
Доказательство:
· Правило «modus tоllens» (MT):
Доказательство:
· Правило отрицания дизъюнкции (ОД):
Доказательство:
· Правило отрицания конъюнкции (ОК):
Доказательство:
· Правила контрапозиции:
1.
Доказательство:
2.
Доказательство:
· Правила сложной контрапозиции:
1.
2.
Доказательство:
Доказательство:
· Правило «рассуждения по случаям» (РПС):
Доказательство:
· Правило конструктивной дилеммы:
Доказательство:
· Правило простой деструктивной дилеммы:
Доказательство:
· Правило сложной деструктивной дилеммы:
Доказательство:
· Правило импортации (конъюнктивного отделения условий):
Доказательство:
· Правило экспортации (разъединения условий):
Доказательство:
Доказательство некоторых законов логики методом «от противного»
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
1.
2.
Доказательство:
Доказательство:
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 2163 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!