Введение. Предмет логики

На обложке расположена репродукция картины «Хан Алтай» Николая Чепокова, взятая с сайта Bay-terek galary. 2013. URL: http://bay-terek.moy.su/photo/grafika/nikolaj_chepokov/25-0-76 (дата обращения 26.02.13).

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

ЛОГИКА

Учебное пособие для студентов ОмГУ

Омск

Логика: учебное пособие для студентов ОмГУ./Сост.: М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк. Омск: Омский гос. ун-т, 2004. 79с.

В оформлении обложки использованы иллюстрации И.М.Игнатьева /В.О.Лобовиков Булева алгебра логики высказываний: учебно-методическое пособие для студентов и учащихся старших классов. – Екатеринбург, 2000.

Рецензенты:

Проф. каф. филос. Омской Академии МВД, докт. филос. наук Л.В. Денисова.

Проф. каф. филос. ОмГУ, канд. филос. наук В.Н. Типухин.

ВВЕДЕНИЕ. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ

Формальная логика – это наука о законах и формах правильного мышления. Термин «логика» имеет свое происхождение от греческого «logos», что означает «мысль», «слово», «разум», «закон».

Логика исследует логические формы, отвлекаясь от их конкретного содержания, анализирует мышление со стороны его формальной правильности. Формальная правильность означает соответствие мышления (рассуждения, доказательства) известным фиксированным правилам, соблюдение которых обеспечивает правильность перехода от одних высказываний к другим.

Предметом логики является выводное знание, то есть знание, полученное из ранее проверенных истин в соответствии с определенными законами. Логику не интересует в каждом отдельном случае истинная характеристика исходного знания. Ее задача заключается в том, чтобы определить, следует ли вывод из определенных посылок с необходимостью либо лишь вероятно. Другой задачей является формализация и систематизация правильных способов рассуждений.

Формальная логика сегодня представлена двумя ветвями – традиционной и математической (символической)логикой.

Традиционная логика – это первая ступень логики выводного знания. Она изучает общечеловеческие формы мысли (понятия, суждения), формы связи мыслей в рассуждении (умозаключения), зафиксированные в системе формально-логических законов: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.

Математическая логика – вторая после традиционной логики ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков). Большая, чем в традиционной логике, степень абстрагирования и обобщения позволяет современной символической логике познавать новые закономерности мышления, возникающие при решении сложных логических конструкций в математике, кибернетике, при проектировании и в работе электронно-вычислительных машин и управляющих устройств.

Понятие логической формы.

Логическая форма – это структура мысли или способ связи элементов ее содержания. Логическая форма выражается посредством логических переменных и логических констант. В качестве логической переменной может выступать любая буква латинского алфавита: A, B, C, p, q. Константы или логические постоянные выступают способом связи логических переменных и выражаются словами: «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если…, то» и т.д. Для обозначения логических констант употребляются символы, что позволяет достичь большей компактности и строгости изложения:

" – квантор общности «для всякого x верно, что…».

$ – квантор существования – «существуют x».

Ù – логический союз конъюнкция, выражается посредством грамматических союзов «и», «да», «но».

Ú – логический союз дизъюнкция в значении грамматического союза «или…или».

É – логический союз импликация, выражается словами «если…, то…».

Пропозициональная функция – это выражение, содержащее переменные и превращающееся в высказывание при подстановке вместо переменных соответствующих дескриптивных терминов.

Законы мышления

Закон мышления или логический закон – это суждение, выражающее внутреннюю необходимую существенную связь между мыслями либо их элементами в процессе рассуждения или доказательства.

В формальной логике выделяют четыре основных закона: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Эти законы являются основными потому, что выражают наиболее общие свойства мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.

Законы формальной логики – это законы построения и связи мыслей. Они отражают схемы правильных рассуждений, сложившиеся в процессе многовековой практики мышления. Эти законы лежат в основе различных логических операций, умозаключений, доказательств, носят объективный характер, то есть не зависят от сознания и воли людей. Хотя законы логики являются законами мышления, но не самих вещей, они имеют глубокую объективную основу – относительную устойчивость, качественную определенность, взаимообусловленность предметов материального мира.

· Закон тождества фиксирует одно из коренных свойств мышления – его определенность. Согласно этому закону всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Это означает, что предмет мысли должен рассматриваться в одном и том же содержании своих признаков на всем протяжении рассуждения или доказательства.

Из существа этого закона вытекает важное требование: нельзя нетождественные мысли принимать за тождественные. Мысль должна быть сформулирована таким образом, чтобы не допускалась многозначность используемых терминов.

В математической логике этот закон выражается в виде тождественно-истинной формулы: p É p, . Нарушение требования, вытекающего из закона тождества, ведет к логической ошибке – подмене понятия. Сущность ее состоит в том, что вместо данного понятия употребляется другое. Отождествление понятий чаще всего происходит неосознанно, в силу многозначности языка, однако иногда подмена производится преднамеренно, сознательно.

· Закон противоречия выражает требование непротиворечивости и последовательности мышления. Это означает, что, признав известные положения в качестве истинных и развивая выводы из этих положений, мы не можем допустить в своем рассуждении или доказательстве никаких утверждений, противоречащих тому, что было сказано ранее. Закон противоречия гласит: два находящихся в отношении отрицания суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Следует иметь в виду, что данный закон действителен лишь в отношении тех суждений, в которых говорится об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В случаях, где данное условие не выполняется, закон противоречия неприменим. В математической логике закон противоречия выражается формулой: , .

· Закон исключенного третьего утверждает, что из двух противоречащих высказываний одно и только одно истинно. Эти два высказывания не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое непременно ложно и наоборот. Подобно закону противоречия закон исключенного третьего выражает последовательность и непротиворечивость мышления. Он требует ясных определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого. В математической логике этот закон выражается следующей формулой: , .

· Закон достаточного основания выражает требование доказательности и обоснованности мысли. Согласно этому закону, всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана. Мысли (суждения), которые приводятся для обоснования истинности других мыслей, называются логическим основанием, а мысль (суждение), которая вытекает из других как из основания, называется логическим следствием. Логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи. Причинно-следственная связь является выражением объективных отношений между предметами материального мира, в то время как, логическое отношение основания и следствия выражает связь между высказываниями. Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на требовании указания аргументов – оснований, обладающих достаточной силой доказательности, этот закон помогает отделить истину от ложи и тем самым прийти к верным выводам.

Формально-логические законы – это законы нормативного мышления. Соблюдение требований законов логики предохраняет мышление от логических ошибок и гарантирует получение истинного знания при условии, если исходное знание будет истинным.