![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим теперь балансовую модель, двойственную к модели Леонтьева - так называемую модель равновесных цен. Пусть, как и прежде, - матрица прямых затрат,
- вектор валового выпуска. Обозначим через
- вектор цен,
-тая координата которого равна цене единицы продукции
-той отрасли; тогда, например, первая отрасль получит доход, равный
. Часть своего дохода эта отрасль потратит на закупку продукции у других отраслей. Так, для выпуска единицы продукции ей необходима продукция первой отрасли в объеме
, второй отрасли в объеме
, и т.д.,
-ой отрасли в объеме
. На покупку этой продукции ею будет затрачена сумма, равная
. Следовательно, для выпуска продукции в объеме
первой отрасли необходимо потратить на закупку продукции других отраслей сумму, равную
. Оставшуюся часть дохода, называемую добавленной стоимостью, мы обозначим через
(эта часть дохода идет на выплату зарплаты и налогов, предпринимательскую прибыль и инвестиции). Таким образом, имеет, следующее равенство:
.
Разделив это равенство на , получаем
,
где - норма добавленной стоимости (величина добавленной стоимости на единицу выпускаемой продукции). Подобным же образом получаем для остальных отраслей
.
Найденные равенства, как нетрудно видеть, могут быть записаны в матричной форме следующим образом: , где
- вектор норм добавленной стоимости. Как мы видим, полученные уравнения очень похожи на уравнения модели Леонтьева, с той лишь разницей, что
заменен на
,
- на
,
- на
.
Модель равновесных цен позволяет, зная величины норм добавленной стоимости, прогнозировать цены на продукцию отраслей. Она также позволяет прогнозировать изменение цен и инфляцию, являющиеся следствием изменения цены в одной из отраслей.
Пример 7.1. Рассмотрим экономическую систему, состоящую из трех отраслей. Назовем их условно: топливно-энергетическая отрасль, промышленность и сельское хозяйство. Пусть
- транспонированная матрица прямых затрат, - вектор норм добавленной стоимости. Определим равновесные цены. Для этого, как и в модели Леонтьева, воспользуемся формулой
,
где - транспонированная матрица полных затрат.
После необходимых вычислений имеем
.
Отсюда получаем, что
.
Допустим теперь, что в топливно-энергетической отрасли произойдет увеличение нормы добавленной стоимости на . Определим равновесные цены в этом случае. Принимая во внимание, что
, находим, что
.
Таким образом, продукция первой отрасли подорожала на 14,5%, второй - на 3,5%, третьей - на 4,17%. Нетрудно также, зная объемы выпуска, подсчитать вызванную этим повышением инфляцию.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 1709 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!