Моделювання розвитку промисловості за допомогою виробничих функцій: екстенсивний, інтенсивний, оптимальний розвиток

Дослідженнями прогнозування обсягів в-ва за допомогою виробничої функції Займалися Кобб і Дуглас за даними обробних га­лузей промисловості США. Ними застосовувалась функціґ такого виду: Р = а₀L^a1 * К^а2, де Р — індекс зростання ВВП; L — індекс чисельності робочої сили; К — індекс основного капіталу.

За первинних розрахунків параметрів рівняння вважалось, що а₁ + а₂ = 1. У загальному випадку це відповідає припущенню, що обсяги в-ва зростають у тій самій пропорції, в якій зро­стають обидва фактори.

Але аналіз показав, що в одних галузях зростання в-ва су­проводжується збільшенням результативності факторів в-ва, в інших галузях, навпаки, — спостерігається спадна віддача факторів в-ва. Якщо для визначення параметрів вироб­ничої функції не застосовувати вимогу а₁ + а₂ = 1, тоді в резуль­таті розрахунку ми отримаємо коефіцієнти еластичності, сума яких для промисловості характеризуватиме ефект розширення масштабів виробництва: за а₁ + а₂ > 1 цей ефект позитивний (від­носний приріст обсягу виробництва більший за приріст витрат факторів виробництва — інтенсивний розвиток), за а₁ + а₂ < 1 спостерігається негативний ефект (відносний приріст обсягу ви­робництва менший за приріст витрат факторів виробництва — екстенсивний розвиток).

Отже, графік виробничої функції за умов спадної гра­ничної продуктивності декількох факторів виробнича функція являє собою гіперповерхню в абстрактному багатовимірному просторі.Точки на ній, які відповідають фіксованому рівню обсягу в-ва про­дукції промисловості за різних співвідношень витрат факторів в-ва, утворюють ізокванти.

Знаходження з-поміж підмножин технологічно допустимих варіантів точки (або певної кількості точок), які відповідають найвищій віддачі факторів в-ва є завданням оптимального індикативного планування розвитку промисловості. Цей висновок має важливе практичне значення оскільки вказує на те, що промислова політика має бути спрямована на залучення лише оптимальної кількості економіч­них ресурсів (капіталу й робочої сили), які забезпечують найліп­ші результати економічного зростання на відповідному етапі роз­витку промисловості. Зміна етапів розвитку промисловості опосередкована впливом науково-технічного прогресу.

З метою урахування впливу НТП було модифіковане рівняння виробничої функції через запровадження множника часової тенденції розвитку в-ва е^vt, який є ре­зультатом впливу НТП. Тоді функція Кобба-Дугласа набирає такого вигляду: Р = а₀L^a1 * К^а2*e^vt , де e — основа натурального логарифма; v — постійна величина, яка характеризує темп розвитку про­мисловості; t — показник часу.

У практиці прогнозування поняття виробничих функцій засто­совуються як для розрахунків обсягів в-ва окремих галу­зей, так і для визначення ВВП економіки країни в цілому, її окремих секторів, передовсім виробничого, та міжгалузевих ви­робничих комплексів. Виробнича функція має свої переваги і недоліки.