Пример: дилемма заключенного

Пусть у каждого из игроков есть только два хода, тогда саму игру можно представить в виде матрицы, состоящей из четырех блоков, причем в левом верхнем углу записывается выигрыш первого игрока, а в правом нижнем – второго игрока.

Пусть – ход, который означает миролюбие для -го игрока.

Пусть – воинственность игрока.

Пусть матрица выигрыша имеет следующий вид:

Первый игрок выбирает строки, а второй столбцы. Всего четыре хода. Не трудно заметить, что ход является доминирующим для первого игрока.

, . Следовательно, точка является точкой равновесия. При таком исходе каждый из игроков получает по единице выигрыша. Однако, если каждый из них выберет доминируемый ход , каждый из игроков получит по два выигрыша.

Вывод: исключать из игры доминируемые ходы нельзя. Точка равновесия не всегда лучший исход. В некоторых случаях лучше игроку «раскрыть карты», сотрудничать в анализе игры.

5. Игры в нормальной форме. Осторожная стратегия. Оптимальность по Парето (Пример)