Приложение 2. Вывод формулы экологической системы

Рассмотрим, какие природные факторы влияют на формирование и сложность экологической системы.

Растительные организмы, поглощая часть падающего солнечного света на площадь, на которой они произрастают, посредством фотосинтеза, создают растительную биомассу.

Причём, более совершенные растительные организмы в состоянии усвоить больше из падающего солнечного света, что приводит к синтезу большего количества растительной биомассы в единицу времени.

Другими словами, разные типы растительных организмов имеют свой, присущий именно этому типу, биологический К.П.Д.

Таким образом, количество растительной биомассы зависит от:

а) Плотности потоков солнечного света, падающего на единицу площади в единицу времени.

б) Биологического К.П.Д. растительных форм.

в) Количества растительных организмов каждого типа.

Переводя всё изложенное в математические знаки, получаем выражение:

s i j
∫∫∫ W_sχ_(ij)n_(ij)dsdidj = M^(ij)_p(t) (1)
ooo

M^(ij)_p(t) — количество растительной биомассы, синтезируемой в единицу времени всеми растительными организмами, растущими на единице поверхности.

Ws — плотность потока солнечного света, падающего на единицу площади поверхности планеты в единицу времени.

χ_(ij) — биологический К.П.Д., показывающий, какая часть Ws поглощается и преобразуется каждым растением (i) данного вида (j).

n_(ij) — количество растительных организмов (i) данного вида (j). растущих на единице поверхности.

Причём:

0 < j ≤ n_j0

0 < i ≤ n_0i

где:

n_oi — оптимальная численность растений каждого вида (j) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

n_jo — количество растительных видов, произрастающих на единице поверхности.

Часть растительной биомассы поглощают травоядные животные. Из этой части, после соответствующего расщепления и преобразования, синтезируется биомасса травоядных животных.

s a b
∫∫∫ M^(ij)_p(t) χ_ab n_ab dsdadb = M^ab_p(t) (2)
ooo

где:

M^ab_p(t) — биомасса травоядных живых организмов синтезируется в единицу времени на единице поверхности.

χ_ab — биологический К.П.Д. травоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой растительной биомассы преобразуется в биомассу травоядного организма (a) каждого вида (b).

n_ab — количество травоядных животных (а) данного вида (b), живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < а < n_ао

0 < b < n_оb

где:

n_ао — оптимальная численность популяции травоядных животных каждого вида (b) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

n_оb — оптимальное количество видов травоядных животных на единице поверхности, соответствующее экологическому равновесию.

Часть травоядных животных поедают плотоядные животные. После соответствующего расщепления и преобразования. из этой части синтезируется биомасса плотоядных животных.

s c g
∫∫∫ M^ab_p(t) χ_cg n_cg dsdcdg = M^cg_p(t) (3)
ooo

где:

M^cg_p(t) — биомасса плотоядных животных, синтезируемая в единицу времени на единице площади.

χ_cg — биологический К.П.Д. плотоядных животных, показывающий. какая часть поглощённой биомассы травоядных животных преобразуется в биомассу плотоядного организма (с) каждого плотоядного вида (g).

n_cg — количество плотоядных организмов (с) данного вида (g) живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < с < n_со

0< g <n_og

где:

n_со — оптимальная плотность популяции плотоядных животных каждого вида (g) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

n_og — оптимальная плотность плотоядных видов на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

Используя введённые математические обозначения (1), (2), (3), можно записать математическую модель сформировавшейся экологической системы:

M^ij_p(t) + M^ab_p(t) + M^cg_p(t) = const. (4)

После подстановки значений слагаемых в выражение (4) получаем:

sab sab sab
M^ij_p(t) {1+ ∫∫∫ χ_ab n_ab dsdadb + ∫∫∫ χ_ab n_ab [ ∫∫∫ χ_cg n_cg dsdcdg ] dsdadb } = const. (5)
ooo ooo ooo

Если подставить в это уравнение значение M^ij_p(t) получаем:

s i j
∫∫∫ W_sχ_ijn_(ij) [1+…+…] dsdidj = const.
ooo

Мы получили уравнение экологической системы.