Экспоненциальное распределение. Аналогом закона Пуассона для НСВ служит показательный (экспоненциальный) закон, функция плотности распределения которого имеет вид:

Числовые характеристики:

В теории массового обслуживания математическое ожидание экспоненциальной случайной величины – это среднее время обслуживания одной заявки.

Если Т – непрерывная случайная величина, выражающая продолжительность времени безотказной работы какого-либо элемента, а λ – интенсивность отказов (среднее число отказов в единицу времени), то продолжительность времени t безотказной работы этого элемента можно считать случайной величиной, распределенной по показательному закону с функцией распределения , которая определяет вероятность отказа элемента за время t.

Функция надежности определяет вероятность безотказной работы элемента за время t: