Алгоритм и его свойства. Способы записи алгоритма

знать: понятие алгоритма, формы записи алгоритма, свойства алгоритма, основные элементы блок-схемы алгоритма

уметь: «читать» схемы алгоритмов; составить схему алгоритма; выполнять алгоритм, заданный в виде блок-схемы

Алгоритм и его свойства.

Единого определения понятия «алгоритм» нет. Приведем одно из возможных определений.

Алгоритм – это некоторый конечный набор рассчитанных на определенного исполнителя операций, в результате выполнения которых через определенное число шагов может быть достигнута поставленная цель или решена некоторая задача.

Пять важных свойств алгоритма – дискретность, конечность, детерминированность, результативность, массовость.

Дискретность – при выполнении алгоритм разбивается на конечную последовательность действий или шагов.

Конечность (завершаемость) – при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу за конечное число шагов.

Детерминированность – это определенность (т.е. общепонятность и точность). В каждый момент времени, следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдает один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных, т.е. при повторениях алгоритма для одних и тех же исходных данных всегда получается одинаковый результат.

С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных» вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.

Результативность (направленность на получение искомого результата) ­– алгоритм должен завершаться определенными результатами.

Массовость (возможность использования различных данных при решении однотипных задач) – алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных. Например, алгоритм решения квадратного уравнения должен быть применим к квадратным уравнениям с различными значениями коэффициентов.

Линейный алгоритм – алгоритм, в котором все действия (операции) выполняются один раз последовательно друг за другом

Способы записи (представления) алгоритма

– формульный

– словесный

– табличный

– с помощью блок-схем

– с помощью программы

Наиболее наглядным способом записи алгоритма является изображение в виде последовательно блоков, каждый из которых предписывает выполнение определенных действий, то есть с помощью блок-схемы.

Правила построения алгоритмов на языке блок-схем:

1. Блок-схема строится сверху вниз.

2. В любой блок-схеме имеется только один элемент, соответствующий началу алгоритма, и один элемент, соответствующий концу алгоритма.

3. Должен быть хотя бы один путь из начала блок-схемы к любому элементу.

4. Должен быть хотя бы один путь от каждого элемента блок-схемы в конец блок-схемы.