Динамические ряды. Индексы ценные и базисные. Агрегатные и индивидуальные. Абсолютный рост и прирост показателя. Относительный рост и прирост показателя

Динамические ряды — ряды показателей, характеризующих развитие явлений во времени. Динамические ряды позволяют выявить тенденции изменения явлений, облегчают сопоставление и анализ показателей. В зависимости от характера показателей динамические ряды бывают моментными или периодическими.

Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

По степени охвата элементов совокупности:

индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)

общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).

средние (являются производными от агрегатных)

В зависимости от базы сравнения различают:

базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)

цепные (если база сравнения постоянно меняется)

Агрегатные индексы считаются основной формой индексов. Они выполняют две функции: синтетическую и аналитическую. Первая функция обеспечивается тем, что в одном индексе обобщаются (синтезируются) непосредственно несоизмеримые явления. Например, цены на разные товары или разные товары, абсолютно не сопоставимые между собой в натуральном выражении.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

Так, уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года Q₁ сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q₀. В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота

i_Q=Q₁ / Q₀.

Аналогичные индивидуальные индексы можно рассчитать и для любого интересующего нас показателя. В частности, поскольку сумма выручки определяется ценой товара (р) и количеством продаж в натуральном измерении (q), можно определить индивидуальные индексы цены i_p и количества проданных товаров – i_q:

С аналитической точки зрения i_q показывает, во сколько раз увеличилась (или уменьшилась) общая сумма выручки под влиянием изменения объема продажи в натуральных единицах.

Аналогично i_p показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара. Очевидно, что

Вторая формула представляет двухфакторную индексную мультипликативную модель итогового показателя, в данном случае – объема товарооборота. Посредством такой модели находят прирост итога под влиянием каждого фактора в отдельности.

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Абсолютный прирост () характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми/тотальными/агрегатные.

индекс цен: I_ц = Ц₁ / Ц₀, где Ц1 – текущая цена, Ц0 – базисная.

- индекс объема реализации, взятый в ценах соответствующих лет:

I_тц = Т₁ * Ц₁ /Т₀ * Ц₀, где Т- количество определенного вида товара

- определение влияния на объем продукции факторов количества и цены:

I_тц = Т₁ * Ц₁ /Т₀ * Ц₀, где Т- количество определенного вида товара

- определение влияния на объем продукции факторов количества и цены:

∆ Т = Т₁Ц₁ - Т₀-Ц₀ = (Т₁Ц₀ – Т₀Ц₀) - (Т₁Ц₁ – Т₁Ц₀), где первая скобка – влияние количества, вторая скобка – влияние цены.

Математические методы планирования экономических показателей основаны на расчетах показателей абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста.

Абсолютный базисный прирост:

Y_б = Y_i - Y_б

Y_i – значение показателя в период времени i

Y_б - значение показателя в базисный период

2.Абсолютный цепной прирост:

Y_ц = Y_i – Y_(i-1)

3.Темп роста базисный:

Т.Р.Б.= Y_i / Y_б *100%

4.Темп роста цепной:

Т.Р.Ц.= Y_i / Y_(i-1) *100%

5.Темп прироста базисный:

Т.П.Б.= Т.Р.Б. – 100%

6.Темп прироста цепной:

Т.П.Ц.= Т.Р.Ц. – 100%