Упражнения для самостоятельной работы. 1. Даны следующие высказывания:

1. Даны следующие высказывания:

P = «Данное число – целое»,

Q = «Данное число – положительное»,

R = «Данное число – простое»,

S = «Данное число делится на 2»,

T = «Данное число натуральное»,

М = «Данное число больше 2».

Записать словесно следующие высказывания:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

2. Определить истинность следующих высказываний, если , , , :

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

3. Могут ли следующие высказывания быть ложными? Если да, то каковы должны быть значения высказываний P, Q, R?

1)

2)

3)

4)

5)

4. В следующих сложных высказываниях выделить элементарные высказывания, обозначить их буквами и записать с помощью логических символов:

1) и ;

2) данное число делится на 2 и на 3, или не делится на 6;

3) если одно слагаемое делится на 3 и сумма делится на 3, то второе слагаемое делится на 3;

4) если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны или делят углы пополам, то данный параллелограмм – ромб;

5) если целое число – положительно и чётно, то оно простое, или не больше двух;

6) если основание пирамиды – правильный многоугольник и высота проходит через центр основания, или двугранные углы при основании равны, то пирамида – правильная;

7) если прямые и параллельны и прямая лежит в плоскости , то прямая и плоскость параллельны, или лежит в плоскости .