Символический метод расчета при последовательном соединении R, L,C элементов

По II закону Кирхгофа .

На основании теоремы о сумме

,

где – комплексное сопротивление цепи.

На основании теоремы Эйлера

. (3.35)

Полное сопротивление равно модулю полного комплексного сопротивления , аргумент полного комплексного сопротивления равен разности фаз напряжения и тока .

Комплексное сопротивление можно представить в виде

(3.36)

где R – действительная часть комплексного сопротивления, называется активным сопротивлением, ;

X – мнимая часть комплексного сопротивления, называется реактивным сопротивлением, .

Таким образом, закон Ома в общем виде , где может представлять, в частности, следующее: для сопротивления , для индуктивности , для емкости .

Введем понятие комплексной проводимости . (3.37)

Для рассматриваемой цепи построим векторную диаграмму токов и напряжений. Поскольку для всех элементом общим является ток, вектор тока и выберем в качестве исходного вектора, направив его по действительной оси (рис. 3.18).

Возможны три режима работы такой цепи:

– индуктивный режим, ;

– резонанс напряжений, ;

– емкостный режим, .

Угол j(разность начальных фаз напряжения и тока) определяется углом поворота вектора тока к вектору напряжения по кратчайшему пути: если поворот определяется против часовой стрелки, то (отстающий ток), иначе – (опережающий ток). Как видно из приведенных выше формул, характер цепи определяет большее реактивное сопротивление.