Оптимальное обнаружение и поиск отказов

Для сложных систем, состоящих из большого числа элементов и имеющих достаточно сложную структуру необходимо решать задачу поиска отказов.

Система состоит из n элементов. Два состояния: работоспособное и неработоспособное.

Отказы элементов взаимно независимы.

Процедура поиска отказов:

Специальные тесты, каждый из которых выявляет отказ определенной группы элементов, применяются для определения состояния системы в определенном порядке.

Цель использования тестов:

1. Необходимо сделать заключение о работоспособности системы в целом.

2. Получение информации о работоспособности отдельных элементов системы.

Для контроля работоспособности отдельных отказов используются тесты t_i, i=1,..,m. Каждый из тестов дает возможность проконтролировать i-ое множество элементов системы: W_iÎW.

Тест считается успешным, если ни один элемент из множества W_i не отказал. Неуспешен - если отказал хотя бы один элемент.

Каждые тест имеет оценку С_i, которая определяет затраты на проведение i-го теста.

Вся совокупность тестов удобно представить в виде матрицы:

, i=1,..,m, j=1,..,n.

Элемент

C={C₁,..,C_m} - затраты на проведение каждого теста.