Расчет эффективности

функционирования для систем кратковременного действия.

Переход для систем кратковременного действия из одного состояния в другое осуществляется по одной и той же траектории. Оценивается постоянная величина, т.е. не зависящая от траектории перехода.

s - количество состояний, выделяемых при функционировании системы.

Р_s(t) - вероятность нахождения системы в некотором из выделенных состояний.

Ф_s - значение эффективности функционирования системы в соответствующем состоянии.

В некоторых случаях состояния, в которых может находиться система разбиваются на классы. К одному классу относятся состояния, которые характеризуются одинаковой эффективностью. Эффективность оценивается следующим образом:

N - классы.

Ф_k - оценка эффективности функционирования k-го класса.

Для системы, состоящей из n независимых элементов, каждый из которых может находиться в двух состояниях, определим оценку эффективности функционирования.

P_i(t) известно. Тогда получаем:

- речь идет об отказе i-го элемента системы.

- вероятность нахождения системы в s-состоянии.

G₁ - множество элементов, находящихся в работоспособном состоянии.

G₂ - множество элементов, находящихся в неработоспособном состоянии.

В случае невосстановимых систем для расчета эффективности используется знание вероятность безотказной работы элемента, а в случае восстановимых систем вместо вероятности используется коэффициент готовности.

Ф₀ - показатель эффективности функционирования системы в случае работоспособности всех n элементов.

Ф_i^* - показатель эффективности функционирования системы при условии отказа i-го элемента.

Ф₀>Ф_i^*, Ф_i^*>Ф_ij^*, и т.д.

Ф_ij^* - показатель эффективности функционирования системы при отказе двух элементов.

Если:

, то эффективность функционирования определяется следующим образом:

В случае экспоненциального закона распределения.

Если надежность элементов оценивается экспоненциальным законом, то эффективность функционирования определяется по следующему выражению:

Если система восстановимая, в случае независимых элементов, то

P_i(t) - коэффициент готовности.