Невосстанавливаемых объектов

Рассматриваются две формы показателей надежности: вероятностная и спастическая.

На рис.2 показано изменение во времени признака x, характеризующего работоспособность объекта.

Рассматриваемые показатели определяются с учетом следующих ограничений:

· объект может находиться в двух состояниях: работоспособном или неработоспособном;

· отказы внезапны.

Рис.2. Изменение во времени признака Х, характеризующего состояние объекта.

1. Вероятность безотказной работы на интервале [0,t].

а) вероятностная форма:

P(t)=P(0,t)=P{x₁³t}=1-F₁(t), где

F₁(t)=P{x₁£t} - функция распределения времени отказа объекта.

б) статистическая форма определения:

Пусть N(0) – число однотипных объектов. В ходе наблюдения фиксируются моменты отказа объектов.

N(t) - число элементов, не отказавших к моменту времени t.

n(t) - число элементов, отказавших к моменту времени t.

Тогда .

2. Вероятность отказа объекта на интервале [0,t].

а) вероятностная форма:

Q(t)= Q(0,t)=1-P(t)=P{x₁£t}

б) статистическая форма определения:

.

3. Вероятность безотказной работы объекта на интервале [t, t+Dt].

а) вероятностная форма определения:

б) статистическая форма:

.

4. Вероятность отказа на интервале [t,t+Dt ].

а) вероятностная форма:

б) статистическая форма:

.

5. Безусловная плотность распределения времени отказов f(t).

Физический смысл этого показателя - скорость падения надежности объекта.

а) вероятностная форма определения:

б) статистическая форма определения:

.

6. Условная плотность распределения времени отказа или интенсивность отказов объекта .

, т.к

и .

Для высоконадежных объектов, к которым относится вычислительная техника, на рис.3 приведена характерная кривая изменения интенсивности во времени t.

Рис.3. Изменение интенсивности высоконадежных объектов на протяжении их жизненного цикла.

7. Средняя наработка объекта до отказа, Т₁.

а) вероятностная форма:

б) статистическая форма определения:

.

1.3. Взаимосвязь между различными характеристиками надежности для невосстанавливаемых элементов

В табл.3 представлены формулы для расчета основных показателей надежности.

Определим зависимость вероятности безотказной работы от интенсивности отказов.

- экспоненциальный закон (1-ый закон) надежности.

Определим вероятность безотказной работы объекта на интервале (t,t+Dt), если

l=const, то P(t)=e^-lt.