![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Припустимо, що э діагноз та проста ознака
, що зустрічається при цьому діагнозі об′єкта. Імовірність одночасного появлення у об′єкта стану
та ознаки
становить:
. (13.1)
Тоді імовірність діагноза після того, як стала відома наявність у об′єкта ознаки
, визначається згідно формулі Байєса (апостеріорна оцінка):
, (13.2)
де - імовірність діагноза
, що визначається по статистичним даним (апріорна імовірність діагноза);
- кількість об′єктів, у яких спостерігався стан
;
- загальна кількість обстежених об′єктів;
- імовірність появи ознаки
у об′єктів зі станом
;
- кількість об′єктів з діагнозом
, у яких з′явилася ознака
;
- імовірність виникнення ознаки
у всіх об′єктах незалежно від діагнозу;
- загальна кількість об′єктів, у яких з′явилася ознака
незалежно від діагноза.
Припустимо, що обстеження проводиться по комплексу ознак , що складається з ознак
, та кожна з ознак має
розрядів. В результаті діагностики стає відома реалізація ознаки
та всього комплекса ознак
. Формула Байєса для комплекса ознак має вигляд:
, (13.3)
де - імовірність діагноза
після того, як стали відомі результати обстеження по комплексу ознак
;
- попередня імовірність діагноза
.
Для визначення імовірності появи комплекса незалежних ознак
у об′єкта з діагнозом
необхідно скористатися залежністю:
, (13.4)
де - загальна кількість ознак.
Імовірність появи комплекса ознак
визначається співвідношенням:
, (13.5)
де - кількість діагнозів системи.
Таким чином, узагальнена формула Байєса за умови незалежності ознак може бути записана у вигляді:
. (13.6)
Для прийняття рішення про знаходження об′єкта з реалізацією комплекса ознак у стані
необхідно використати наступне вирішальне правило:
, якщо
>
,
,
. (13.7)
Таке правило зазвичай уточнюють шляхом введення порогового значення для імовірності діагноза:
, (13.8)
де - рівень розпізнавання для діагноза
.
При цьому імовірність найближчого конкуруючого діагноза не перевищує . Зазвичай приймають
.
У випадку:
(13.9)
рішення про діагноз не приймається (відмова від розпізнавання), необхідна додаткова інформація.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 545 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!