Исследование и решение систем методом гауса

Система линейных уравнений может:

1) Иметь единственное решение.
2) Иметь бесконечно много решений.
3) Не иметь решений (быть несовместной).

Существуют следующие элементарные преобразования:

1) Строки матрицы можно переставлять местами.
2) Если в матрице есть (или появились) пропорциональные (как частный случай – одинаковые) строки, то следует удалить из матрицы все эти строки кроме одной.
3) Если в матрице в ходе преобразований появилась нулевая строка, то ее также следует удалить.
4) Строку матрицы можно умножить (разделить) на любое число, отличное от нуля.
5) К строке матрицы можно прибавить другую строку, умноженную на число, отличное от нуля.

.