Визначення світлового потоку, що падає на смугу нескінченної довжини

При необхідності розрахунку світлового потоку від одного або невеликого числа точкових елементів, що світять, на площину, перпендикулярну до осі симетрії, будувати сітку дуже складно, тому, користуючись методом, запропонованим Кою [1], визначають світловий потік, що падає на смугу нескінченної довжини.

РРис. 16.4 Рис. 16.5

1. Нехай світильники розташовані на висоті h над однією із сторін смуги шириною а (вісь перпендикулярна до площини смуги), рис 16.4;

2. Розіб'ємо оточуючий світильник простір конічними поверхнями на 10-градусні зони. Тоді світловий потік у межах кожної зони

DF_a=2pI_a(cosa_i-cosa_i+1)K_a, (16.6)

де I_a — сила світла світильника для середини зони (Da = const);

K_a - зональний множник, що визначає частку світлового потоку кільцевої зони, що падає на смугу, нескінченно протяжну в обидва боки;

3. Світловий потік, розподілений рівномірно в межах кожної 10-градусної зони, зональні множники можна визначити за відношенням площі кільцевої зони, що укладається в межах смуги шириною а (заштрихована частина), до повної площі кільцевої зони, що являє собою перетин зонального тілесного кута площиною, який збігається з розглянутою смугою, рис 16.5.

K_a буде залежати від ширини смуги а, висоти розташування світильника над смугою h і порядкового номера зони оточуючого джерело простору Da;

1. Введемо відносний розмір освітлюваної смуги a/h і розглянемо:

k_a = f (a/h) для Da= const.

Приклад розрахунку, рис 16.6 та 16.7:

Рис. 16.6 Рис. 16.7

1. Світловий потік, що падає на смугу шириною а1, нескінченно протяжну в одну сторону від проекції осі світильника (вертикальне штрихування), згідно з (16.6) дорівнює

(DF_a)_a=0.5DF_a (K_a)_a . (16.7)

2. Світловий потік, що падає на смугу шириною b1, нескінченно протяжну в одну сторону від проекції осі світильника (горизонтальне штрихування):

(DF_a)_b=0.5DF_a (K_a)_b. (16.8)

3. світловий потік, що падає в межах розглянутої зони Da на прямокутник a_ab_a, визначиться як різниця між світловими потоками, що падають на смуги нескінченної довжини шириною _t a_a і b_a, і чвертю повного світлового потоку світильника, що вміщується в межах розглянутої зони:

(DF_a)_аb=0.5DF_a[(K_a)_a+(K_a)_b-0.5], (16.9)

де DF_a— світловий потік світильника в межах розглянутої

10-градусної зони;

(K_a)_a і (K_a)_b — зональні множники для смуг зі значеннями відносної ширини а₁/h і b₁/h.

Повний світловий потік, що падає на прямокутник площею а₁b₁ від світильника, визначиться підсумовуванням зональних потоків (DF_a)_аb у межах освітлюваного прямокутника:

, . (16.10)

Визначивши аналогічно світловий потік, що падає на інші три прямокутники, і додаючи всі знайдені потоки, одержимо світловий потік, що падає на заданий прямокутник.