Метод кривих рівної відносної освітленості

Велике поширення в практиці розрахунку освітленості від світильників з косинусним світлорозподілом у поздовжній площині одержав метод кривих рівної відносної освітленості, запропонований Г. М. Кноррінгом. Освітленість від ділянки лінії, що світить, розташованої по один бік від розрахункової точки, визначається, як

. (14.4)

З рис. 14.3 φ=arctg , (14.5)

де n — число світильників у лінії.

Силу світла з одиниці довжини лінії, що світить, можна виразити через силу світла світильника з джерелом світла, світловий потік якого дорівнює 1000 лм [(I_j)1000):

, (14.6)

де F_л -­ світловий потік ламп у світильнику.

Підставивши вираз для і I_j в (14.6):

, (14.7)

тобто

, (14.8)

де - відносна освітленість

. (14.9)

Величина відносної освітленості залежить від світлорозподілу елемента, що світить, у площині, перпендикулярній до осі лінії (I_j)1000, відносно розміру лінії, що світить, n(L+λ)/L і відносної відстані від проекції вісі лінії, що світить, на площину розрахунку до розрахункової точки a/h_p. Це дає можливість побудувати криві рівних значень освітленості в координатах

і для елемента, що світить, з відомим світлорозподілом.

Для побудови кривих рівних значень відносної освітленості будують попередньо криві відносної освітленості = f(р') для L' = const (рис. 14.4). Криві залежності відносної освітленості від р' і L’’).

Рис.14.4 Рис.14.5

Для полегшення побудови кривих = f(р') зручно користуватися графіком, приведеним на рис. 14.5. На осі абсцис графіка відкладені значення відносної довжини лінії, що світить, L', а на осі ординат - функція f(р', L'), обумовлена згідно з [4] розміром і положенням лінії, що світить, відносно розрахункової точки:

. (14.10)

Задаючись значеннями L ’ з графіка, знаходимо значення функції f(р', L') і кути j, відповідні різним значенням р'. Відносна освітленість для заданих р' і L,' визначається як добуток функції f(р', L') на значення сили світла світильника (I_j)₁₀₀₀, знайдене за поперечної кривою сили світла для відповідного кута j.

Задаючись значеннями , за графіком = f(р') (рис. 14.5) знаходимо значення р', що відповідають кожному значенню L', і наносимо їх на заздалегідь підготовлену сітку в прямокутній системі координат. З'єднуючи отримані точки плавними кривими, одержуємо графік лінійних ізолюкс.

На осі ординат графіка відкладені відносні розміри лінії, що світить, а на осі абсцис - відносні відстані від проекції осі лінії a/hp.

Алгоритм розрахунку освітленості з використанням кривих рівної відносної освітленості:

1) з креслення, що визначає положення лінії, що світить, відносно точки розрахунку знаходимо відносні координати:

;

2) за кривими відносної освітленості визначаємо для знайдених р' і L’;

3) за знаходимо освітленість горизонтальної площини.