Источники электромагнитных волн. Волновое уравнение

Источники электромагнитных волн

Проводник с током. Магнит. Электрическое поле (переменное).

Вокруг проводника, через которых проходит ток и он постоянен. При изменении силы тока индукция этого поля тоже изменится. Возникнет возмущение электромагнитного поля. Переменное магнитное поле создаст переменное электрическое поле, которое в свою очередь создаст переменное магнитное и т.д.

Волновое уравнение.

Закон Био-Савара-Лапласа

где – элемент тока;

I – сила тока в проводнике;

– вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с направлением тока;

m – магнитная проницаемость среды (для вакуума m=1);

Гн/м – магнитная постоянная;

– радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция.

Полный ток равен сумме токов проводимости и смещения

- вектор напряжённости магнитного поля (описывает поле макротоков).

Обобщённая теорема о циркуляции

Уравнение Максвелла для электромагнитного поля

1) Электромагнитное поле может быть как так и , тогда напряжённость суммарного равна

Циркуляция вектора напряжённости суммарного поля

(первое уравнение Максвелла)

- показывает, что исп могут быть не только заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.

Обобщённая теорема о циркуляции

2) ( - плотность тока)

- показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями

3) Теорема Гаусса для электромагнитного поля в диэлектрике

( - эл. смещение.)

если заряд распространяется внутри замкнутой поверхности с пост. , то эта формула записывается в виде

(второе уравнение Максвелла)

4) теорема Гаусса для

- этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных зарядов – есть магнитные поля, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции.

Величины, входящие в уравнение Максвелла связаны соотношениям и

()

()

( - удельная проводимость вещества)

Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрических и магнитных полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.

Для стационарных полей ( и )

уравнения Максвелла примут вид: