Модель М1 однофакторного дисперсионного анализа. Проверка гипотезы относительно общего среднего. Вывести статистику критерия

При проверке гипотезы о равенстве двух средних выбранных уровней используется статистика

(2.74)

имеющая t -распределение Стьюдента с числом степеней свободы .

Гипотеза отвергается при выполнении неравенства .

Для проверки гипотезы можно также использовать статистику с числом степеней свободы числителя и знаменателя .

При проверке гипотезы о значении генеральной средней используются статистики:

- для модели М1:

, (2.78)

имеющая F -распределение с числом степеней свободы числителя и знаменателя ;

Если , то гипотеза отвергается с вероятностью ошибки, равной .