![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть из генеральной совокупности, значения которой имеют нормальный закон распределения с неизвестным мат ожиданием
и известной дисперсией
,
Взята случайная выборка объемом n и пусть - выборочная средняя арифметическая,
и
- определенные значения параметра
. Для проверки нулевой гипотезы H0:
, при альтернативной гипотезе H1:
используют статистику:
, которая при выполнении нулевой гипотезы имеет нормированное распределение N(0,1). Согласно требованию к критической области, при
- ПКО,
- ЛКО,
- ДКО.
Границы критической области (tкр) находят по таблице интегральной ф-ции Лапласа Ф(t) из условий:
ПКО и ЛКО => , ДКО
Тогда, если:
=> отвергается с вероятностью ошибки
=> гипотеза не противоречит опытным данным
Мощность критерия: , где
Проверка гипотез о значении генеральной средней, при неизвестной генеральной дисперсии. Вычисление мощности критерия
Пусть и S2 – среднее арифметическое и дисперсия выборки объемом n из нормальной ген. совокупности X с неизвестными параметрами
и
. Тогда для проверки нулевой гипотезы H0:
, при альтернативной H1:
использую статистику:
, которая при выполнении гипотезы H0 имеет распределения Стьюдента (t-распределение) с
степенями свободы.
При - ПКО,
- ЛКО,
- ДКО.
Границы критической области (tкр) определяют по таблице t-распределения для заданного уровня значимости и числа степеней свободы
:
:
ПКО, ЛКО(односторонняя критическая область) ,ДКО
Тогда, если:
=> отвергается с вероятностью ошибки
=> гипотеза не противоречит опытным данным
Мощность критерия:
, где
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 1613 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!