Последовательность выполнения работы

Составляют схематический чертеж согласно заданному варианту. Уравнивание углов выполняется в следующем порядке.

4.3.1. Выбирают узловую линию, т.е. линию, примыкающую к узловой точке 5. При выборе в качестве узловой линии 4-5 (что рекомен­дуется сделать), решаемая система разделится на три оди­ночных теодолитных хода, которые опираются на исходные пункты.

4.3.2. Для каждого хода по координатам исходных пунктов решают обратные геодезические задачи и находят исходные дирекционные углы. Со схемы ходов выписывают в ведомость координат измеренные углы и исходные дирекционные углы по трем одиночным ходам. Подсчитывают суммы измеренных углов по каждому ходу.

4.3.3. Находят значения дирекционных углов узловой линии по каждому ходу по формулам:

, или (4.1)

где ;

- число углов, входящих в сумму и ;

– сумма углов правых по ходу;

– сумма углов левых по ходу.

Результаты вычислений выписывают в графу 2 табл. 4.1. Попутно в графу 3 записывают число углов n по каждому ходу.

Таблица 4.1

Вычисление окончательного значения дирекционного угла узловой линии

№ хода

4.3.4. Прежде чем приступить к нахождению средневесового значения дирекционного угла узловой линии необходимо проверить качество угловых измерений в теодолитных ходах. Для этого составляют разности вычисленных дирекционных углов и получают невязки. Первую разность составляют из дирекционных углов по двум ходам с наименьшим числом углов. Другую разность составляют из дирекционных углов, вычисленных по третьему ходу и одному из двух первых по формулам:

(4.2)

Невязки сравнивают с допустимыми значениями невязок, которые находят по формуле

, (4.3)

где и - количество углов в i -ом и j -ом ходах.

При допустимости невязок, производят уравнивание дирекционных углов.

Определяют веса вычисленных значений дирекционных углов узловой линии по формуле

, (4.4)

где – произвольный коэффициент, выбираемый так, чтобы веса выражались числами, близкими к единице. Веса записывают в графу 4 табл. 4.1 с округлением до 0,01.

Вычисляют средневесовое значение дирекционного угла узловой линии

, (4.5)

где – остатки, вычисляемые по формуле

(i = 1, 2, 3). (4.6)

После этого определяют угловые невязки по всем трем ходам по значениям дирекционного угла узловой линии для правых углов по ходу

(i = 1, 2, 3), (4.7)

а для левых углов по ходу

(i = 1, 2, 3). (4.8)

Контроль правильности вычисления дирекционного угла и невязок проверяют по формулам

, или .

За счет округления величины появляется ошибка округления . Для определения следует при делении в результате удерживать две дополнительные цифры.

В этом случае контролем является выражение

[ Pf ] .

Если в ходе имеются и правые и левые углы, то надо изменить знак произведений Pf в столбце 8 табл. 4.1 на противоположный, чтобы все произведения соответствовали только правым или только левым углам.

4.3.5. СКП измерения угла вычисляют по формуле

, (4.9)

где – СКП, вычисляемая по формуле

, (4.10)

где N – количество ходов.

4.3.6. Полученное окончательное значение дирекционного угла узловой линии принимают за исходное и записывают в графу "Дирекционные углы" ведомости вычисления координат.

Вычисляют теоретические суммы углов по каждому ходу, которые записывают в графу 2 ведомости вычисления координат. После этого вновь вычисляют невязки и сличают их с полученными в графе 7 табл. 4.1.

Полученные невязки распределяют с противоположным знаком поровну на углы соответствующих ходов (с округлением до 0,1´).

Для проверки правильности распределения невязок подсчитывают суммы исправленных углов. Они должны быть равны теоретическим суммам по каждому ходу.

По исправленным углам вычисляют дирекционные углы всех линий.

После этого переходят к уравниванию приращений координат.

4.3.7. Со схемы ходов выписывают в ведомость координат горизонтальные проложения сторон теодолитных ходов и координаты начальных исходных пунктов. Вычисляют приращения координат и их суммы по каждому ходу, а затем – координаты узловой точки по всем трем ходам по формулам

; (i = 1, 2, 3). (4.11)

Результаты вычислений записывают в табл. 4.2. по вычислению окончательных значений координат узловой точки 5.

Таблица 4.2

Вычисление окончательных значений координат узловой точки 5.

№ п/п

, м

, см

, см

, см

, см

, км

k =

, см

, см

, см

, см

, м

Для установления качества измерений длин сторон теодолитных ходов вычисляют относительные невязки по ходам: по первому вместе со вторым и по второму вместе с третьим. С этой целью составляют разности координат по соответствующим парам ходов; одна пара ходов берется с наименьшими длинами. При этом применяются следующие формулы:

; ; (4.12)

; ; (4.13)

; ; (4.14)

; , (4.15)

где – периметр i -ого и j -того ходов;

– невязка в периметре i -ого и j -того ходов.

Значения невязок приводят в таблице 4.3.

Таблица 4.3

	S, м	Невязка
1+2 2+3

Относительные невязки не должны превышать 1:2000.

4.3.8. Выяснив, что невязки допустимы, вычисляют веса координат узловой точки

(i = 1,2,3), (4.16)

где – длина i –ого хода, выраженная в километрах,

k – произвольный коэффициент, выбираемый с таким расчетом, как и при вычислении дирекционных углов.

Результаты вычислений записывают в графу 9 табл. 4.2.

Затем находят средневесовое (окончательное) значение координат узловой точки

; . (4.17)

4.3.9. По этим координатам вычисляют невязки в приращениях по каждому ходу

; . (4.18)

Правильность вычисления средневесового значения координат узловой точки и невязок в приращениях по ходам контролируют по формулам

; . (4.19)

За счет округления величин и появляются ошибки округления и .

В этом случае контролирующими являются выражения

[ ] и [ ] .

4.3.10. Производят оценку точности планового положения узловой точки. Для этого:

– вычисляют СКП единицы веса

; ; (4.20)

– вычисляют СКП абсцисс и ординат

; ; (4.21)

– вычисляют СКП планового положения узловой точки

. (4.22)

4.3.11. Координаты узловой точки выписывают в ведомость вычисления координат и традиционным способом уравнивают приращения и вычисляют координаты точек в каждом ходе.

Вопросы для самопроверки

1. По какой формуле вычисляется дирекционный угол узловой линии при передаче его от исходной стороны по хо­ду с левыми (правыми) углами?

2. По какой формуле вычисляется окончательное значе­ние дирекционного угла узловой линии?

3. Как вычисляется угловая невязка в ходе, если извест­ны значения дирекционного угла узловой линии - оконча­тельное и вычисленное по ходу, если углы в ходе левые (пра­вые)?

4. Как контролируется доброкачественность угловых из­мерений в сети?

5. По какой формуле вычисляется вес дирекционного уг­ла узловой линии, полученный по ходу?

6. В чем состоит контроль правильности вычисления уг­ловых невязок в ходах, сходящихся к узловой точке?

7. Как распределяются угловые невязки на углы в каж­дом теодолитном ходе?

8. По какой формуле вычисляется вес координаты уз­ловой точки?

9. По каким формулам вычисляются окончательные значения координат узловой точки?

10. Как вычисляются невязки в приращениях координат в каждом ходе, если известны значения координат узловой точки, вычисленные по ходу и окончательные?

11. Как контролируется доброкачественность линейных измерений в системе ходов?

12. В чем состоит контроль правильности вычисления не­вязок в приращениях координат по каждому ходу?

13. Как распределяются невязки в приращениях коорди­нат внутри каждого хода?

14. Как производится оценка точности планового положения узловой точки?