Общая постановка задачи

Если плотность пунктов опорной плановой геодезической сети недостаточна для выполнения топографических съемок, то сеть сгущают путем развития планово-высотного съемочного обоснования, например, проложением теодолитных ходов.

На практике возможно появление ситуаций, когда в гео­дезических построениях имеются избыточные измерения и возникает неоднозначность получе­ния координат пунктов.

Рассмотрим геодезическое построе­ние в виде системы трех теодолитных ходов с одной узловой точкой. Практическая необходимость построения такой системы обусловлена невозможностью определения по­ложения пунктов путем проложения одного теодо­литного хода (например, из-за отсутствия на местности необ­ходимой видимости). Ограничивающим фактором может быть, также, превышение допустимой длины одиночного теодолитного хода или нарушение каких-либо других нормативных требований.

Способы уравнивания разделяются на строгие, когда уравнивание выполняют под условием минимума суммы квадратов поправок в измеренные величины [ PV ²] = min, и нестрогие (раздельные), когда сначала уравнивают углы, а затем приращения координат.

При выборе способа уравнивания исходят, прежде всего, из необходимой точности получения координат пунктов. Если раздельное уравнивание обеспечивает указанное требование, то его применение предпочтительно, т.к. это упрощает процесс вычислений.