Вещественные неравные корни

Дальнейшее увеличение рассеяния энергии в системе ведет к тому, что:

, (5.101)

собственные значения матрицы становятся вещественными и различными, а переходный процесс – апериодическим. Для расчета переменных состояния можно использовать следующие зависимости:

(5.102)
(5.103)
(5.104)

Коэффициенты , , , и определяются с помощью ранее приведенных уравнений (5.55¸5.60). Для справки напомним, что гиперболический синус и косинус вычисляются с помощью экспонент:

.

Полученные зависимости (5.51¸5.72) приведены для расчета переходного процесса на -ом участке (временном интервале). Исходными данными для расчета на -ом интервале должны быть, естественно, соответствующие , и сила , а также

.

При этом начальные условия должны быть равны конечным условиям на -ом интервале: и .

Отметим также, что полученные формулы могут быть легко запрограммированы, а выбор одной из трех групп формул для расчета может быть произведен по результатам оценки, выполненной с помощью соотношений (5.51), (5.62) и (5.69).