Корни комплексно-сопряженные

Это условие выполняется при таких численных значениях элементов матрицы, которые отвечают неравенству:

, (5.83)

поскольку собственные значения

(5.84)

Неравенство (5.51) характеризует малый уровень диссипации (рассеяния) энергии, что приводит к появлению колебательных режимов в электрических цепях и динамических системах.

Искомые переменные состояния определим с помощью следующих зависимостей:

(5.85)

(5.86)

В уравнениях (5.53¸5.54) расчетные коэффициенты находятся с помощью следующих соотношений:

; , (5.87)
, (5.88)
, (5.89)
(5.90)

Нетрудно видеть, что при аргумент .

Коэффициенты, входящие в уравнение (5.54), вычисляются по формулам:

, (5.91)
, (5.92)
, (5.93)

причем , если .