Общие сведения. В основании шестигранной призмы (шестигранника) лежат правильные шестиугольники

В основании шестигранной призмы (шестигранника) лежат правильные шестиугольники. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности (рис. 1). Исходя из этого, легко начертить шестиугольник: изобразите окружность при помощи циркуля, затем из крайних точек любого диаметра сделайте засечки на окружности, не меняя раскрытия циркуля (рис.81). Полученные таким образом шесть точек являются вершинами шестиугольника.

Рис. 1 – Построение правильного шестиугольника

Рассмотрите подробнее эту фигуру на рис. 2. Обозначьте вершины шестиугольника цифрами от одного до шести и соедините точки 1 и 3, 4 и 6, как показано на рисунке. Прямые 1 – 3 и 6 – 4 вместе с точкой центра окружности делят диаметр 5–2 на четыре равных отрезка. Противоположные стороны шестиугольника параллельны друг другу и прямой, проходящей через его центр и соединяющей две вершины (например, стороны 6 – 1 и 4 – 3 параллельны прямой 5–2). Эти наблюдения помогут вам построить шестиугольник в перспективе, а также проверить правильность этого построения.

Существует несколько способов построения шестиугольника в перспективе: на основе описанной окружности; на основе прямоугольника; на основе квадрата.

Рис. 2 – Взаимосвязь геометрических фигур шестиугольника, окружности и квадрата

Рассмотрим построение шестиугольника в горизонтальной и вертикальной плоскости в перспективе указанными способами.