Основная задача линейного программирования

ЗЛП во многих случаях оказывается ассоциированной с задачей распределительного типа или с задачей производственного планирования, в которой требуется распределить ограниченные ресурсы по нескольким видам производственной деятельности.

Такую ЗЛП можно поставить следующим образом: найти значения переменных , максимизирующие линейную форму

(1.4) при условиях

(1.5) (1.6)

или в векторно-матричной форме

(1.7)

(1.8)

, (1.9)

где =(с₁,с₂,…,с_n), =(b₁,b₂,…,b_m), А=(a_ij) – матрицы коэффициентов ограничений (1.5). Задача (1.4)- (1.6) или (1.7) – (1.9) называется основной задачей линейного программирования. Основная ЗЛП является частным случаем общей ЗЛП при k=m, h=n.