Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне

4.24. Кривизну изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами определяют по формуле

(4.35)

где S_red - статический момент приведенного сечения относительно нейтральной оси, определяемый с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения арматуры в сжатой зоне с коэффициентом приведения а_{s 1}и арматуры в растянутой зоне с коэффициентом приведения а_{s 2}(черт.4.10); значение S_red вычисляют по формуле

S_red = S_b + a_{s l} S'_s - a_{s 2} S_s, (4.36)

здесь: S_b, S'_s, S_s - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей арматуры сжатой и растянутой зоны относительно нейтральной оси;

E_b,red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным , где значение ε_{b 1, red} равно:

- при непродолжительном действии нагрузки - 15·10^-4;

- при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды W (%):

при W > 75 -24·10^-4;

при 75 ≥ W ≥ 40 -28·10^-4;

при W < 40 -34·10^-4.

Черт.4.10. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно деформированного состояния изгибаемого предварительно напряженного элемента с трещинами (б) при расчете его по деформациям

1 - центр тяжести арматуры растянутой зоны

Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают согласно примечанию к табл.2.6.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равным:

для арматуры сжатой зоны -

для арматуры растянутой зоны

где ψ_s -см. п.4.11.

Допускается принимать ψ_s =1, и следовательно, а_{s 2}= а_{s 1}. При этом, если условие (4.22) не удовлетворяется, расчет производят с учетом коэффициента ψ_s по формуле (4.17) п.4.11.

Высоту сжатой зоны х определяют из решения уравнения

(4.37)

где I_red - момент инерции указанного выше приведенного сечения относительно нейтральной оси, равный

I_red = I_b + a_{s l} I'_s - a_{s 2} I_s, (4.38)

здесь: I_b, I'_s, I_s - моменты инерции соответственно сжатой зоны бетона, площадей арматуры сжатой и растянутой зоны относительно нейтральной оси;

e_sр - см. п. 4.9.

Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений уравнение (4.37) можно представить в виде

(4.39)

и решать методом Ньютона.

Здесь

Полученное из решения уравнения (4.39) значение должно удовлетворять условиям: ξ > 28 и ξ < (h - h_f)/ h_o.

При отсутствии в сжатой зоне свесов в уравнении (4.39) принимается δ = a'_s / h_o и 8 φ_fδ ² = 0,0,

Для этих же сечении при h'_f ≤ 0,3 h_o и a'_s < 0,2 h_o кривизну допускается определять по формуле

(4.40)

где φ_с - коэффициент, определяемый по табл.4.5 в зависимости от φ_f, μa_{s 2}, e_s / h_o.

Таблица 4.5