Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.4. Изгибающий момент M_crc при образовании трещин можно определять согласно пп.4.5 и 4.6 или по деформационной модели согласно п.4.7.

4.5. Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации (черт.4.1) определяют по формуле

M_crc = γW_redR_bt,ser + P (e _0p + r) (4.3)

где W_red - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле

W_red = I_red / y; (4.4)

значения I_red и у определяются согласно п.2.33;

γ - коэффициент, определяемый согласно табл.4.1;

e _0p - эксцентриситет усилия обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый согласно п. 2.36;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, значение r определяется по формуле

(4.5)

где A_red - см.п.2.33.

Черт. 4.1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии эксплуатации

1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

Таблица 4.1

Сечения	Коэффициент γ	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,30
2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,30
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне:
а)при b'f /b ≤ 2	1,20
б)при b'f /b > 2	1,15
4. Двутавровое симметричное (коробчатое):
а) при b'f /b = bf /b ≤ 2	1,30
б) при 2 < b'f /b = bf /b ≤ 6	1,25
в) при b'f /b = bf /b > 6	1,20
5. Двутавровое несимметричное удовлетворяющее условию b'f /b ≤3:
а)при bf /b ≤ 2	1,20
б)при 2 < bf /b ≤6	1,15
в) при bf /b > 6	1,10
6. Двутавровое несимметричное удовлетворяющее условию b'f /b ≤3:
а) при bf /b ≤ 4 независимо от отношения hf /h	1,25
б) при bf /b > 4 и hf /h ≥ 0,2	1,20
в) при bf /b > 4 и hf /h < 0,2	1,25

4.6. Момент образования трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт.4.2) в стадии изготовления, определяют по формуле

(4.6)

где

- значение W_red определяемое согласно п.4.5 для растянутого от усилия обжатия P ₍₁₎ волокна (верхнего);

r_inf - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием P ₍₁₎;

P ₍₁₎ и e _{0 p 1} - усилия обжатия с учетом первых потерь напряжений и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения (см. п.2.32);

- значение R_bt,ser при классе бетона, численно равном передаточной прочности R_bp.

Значения и r_inf допускается определять при тех же значениях а = Е_s/Е_b, что и в стадии эксплуатации.

Черт. 4.2. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии изготовления

1 - центр тяжести приведенного сечения; 2 - ядровая точка

Если вычисленное значение M_crc отрицательное, это означает, что трещины образованы до приложения внешней нагрузки.

Момент М в условии (4.2) определяется согласно п.3.25 при γ_f = 1,0 при этом он учитывается со знаком "плюс", если направление этого момента совпадает с направлением момента усилия P ₍₁₎ и со знаком "минус" - когда направления противоположны.

4.7. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из положений, приведенных в пп.3.26 и 3.27, принимая расчетные характеристики материалов для предельных состояний второй группы. При этом учитывается работа бетона в растянутой зоне, определяемой двухлинейной диаграммой (черт.4.3), согласно которой напряжения бетона σ_b определяются следующим образом:

при 0 ≤ ε_b ≤ ε_{bt 1, red} σ_b = E_bt,red ε_b;

при ε_{bt 1, red} < ε_b ≤ ε_{bt 2} σ_b = R_bt,ser;

где E_bt,red - приведенный модуль деформаций растянутого бетона, равный

E_bt,red = R_bt,ser / ε_{bt 1, red} ;

ε_{bt 1, red} = 8·10^-5;

ε_{bt 2}= 15·10^-5.

Значение M_crc определяется из решения системы уравнений (3.44)-(3.46), принимая относительную деформацию бетона у растянутой зоны равной ε_{bt 2}.

Черт.4.3. Двухлинейная диаграмма состояния растянутого бетона