Черт. 3.24. К примеру расчета 17

Требуется проверить прочность наклонных сечений по поперечной силе.

Расчет. Согласно п. 3.38 проверяем из условия (3.44) невыгоднейшее наклонное сечение, начинающееся от места приложения сосредоточенной силы, при значении с, определенном по формуле (3.62) при q₁ = 0 и 0811S10-03050

Рабочая высота в месте приложения сосредоточенной силы равна

_{0811S10-03050}

(см. черт. 3.24); R_btb = 0,75 · 200 = 150 Н/мм.

Значение q_sw равно

_{0811S10-03050}

_{0811S10-03050}

Поскольку 0811S10-03050

оставляем с = 469,4 мм.

Определим рабочую высоту h₀ в конце наклонного сечения

h₀ = h₀₁ + с tg β = 305 + 469 · 0,369 = 478 мм.

Поскольку с = 469,4 > 2 h₀, с₀ = с = 469 мм.

_{0811S10-03050}

Q_sw = 0,75 q_swc₀ = 0,75 · 85,8 · 469 = 30180 Н = 30,18 кН;

Q_b + Q_sw = 109,6 + 30,2 = 139,8 кН > F = 130 кН,

т.е. прочность наклонных сечений по поперечной силе обеспечена.

Пример 18. Дано: сплошная плита днища резервуара без поперечной арматуры размером 36 м толщиной h = 160 мм, монолитно связанная по периметру с балками; полная равномерно распределенная нагрузка 50 кН/м²; бетон класса В15 (R_bt = 0,75 МПа).

Требуется проверить прочность плиты на действие поперечной силы.

Расчет. h₀ = 160 - 20 = 140 мм. Расчет проводим для полосы шириной b = 1,0 м = 1000 мм, пролетом l = 3 м. Тогда q = 50 · 1,0 = 50 кН/м, а поперечная сила на опоре равна

_{0811S10-03050}

Проверим условие (3.64)

2,5 R_btbh₀ = 2,5 · 0,75 · 1000 · 140 = 262500 Н > Q _max = 75 кН.

Проверим условие (3.66), принимая q₁ = q = 50 кН/м (Н/мм).

Поскольку боковые края плиты монолитно связаны с балками, условие (3.66) имеет вид

_{0811S10-03050}

следовательно, прочность плиты проверяем из условия (3.67а)

0,625 R_btbh₀ + 2,4 h₀q₁ = 0,625 · 0,75 · 1000 · 140 + 2,4 · 140 · 50 = 82425 Н = 82,4 кН > Q _max = 75 кН,

т.е. прочность плиты по поперечной силе обеспечена.

Пример 19. Дано: панель стенки резервуара консольного типа с переменной толщиной от 262 (в заделке) до 120 мм (на свободном конце) вылетом 4,25 м; боковое давление грунта, учитывающее нагрузку от транспортных средств на поверхности грунта, линейно убывает от q₀ = 55 кН/м в заделке до q = 6 кН/м² на свободном конце; а = 22 мм; бетон класса В15 (R_bt = 0,75 МПа).

Требуется проверить прочность панели на действие поперечной силы.

Расчет. Рабочая высота сечения панели в заделке равна h₀₁ = 262 - 22 = 240 мм.

Определим tg β (β - угол между растянутой и сжатой гранями):

_{0811S10-03050}

Проверим условия п. 3.41. Поперечная сила в заделке равна

_{0811S10-03050}

Расчет производим для полосы панели шириной b = 1,0 м = 1000 мм.

Проверим условие (3.64), принимая h₀ = h₀₁ = 240 мм.

2,5 R_btbh₀ = 2,5 · 0,75 · 1000 · 240 = 450000 Н = 450 кН > Q _max

т.е. условие выполняется.

Поскольку панели связаны друг с другом, а ширина стенки резервуара заведомо больше 5 h, значение c _max определяем по формуле

_{0811S10-03050}

Средняя интенсивность нагрузки на приопорном участке длиной с _max = 554 мм равна

_{0811S10-03050}

Поскольку

_{0811S10-03050}

принимаем с = c _max = 554 мм.

Определим рабочую высоту сечения на расстоянии с /2 от опоры (т.е. среднее значение h₀ в пределах длины с):

_{0811S10-03050}

Поперечная сила на расстоянии с = 554 мм от опоры равна:

Q = Q _max - q₁с = 129,6 - 51,8 · 0,554 = 100,9 кН.

Проверим условие (3.65):

_{0811S10-03050}

т.е. прочность панели по поперечной силе обеспечена.

Расчет наклонных сечений на действие момента

Пример 20. Дано: свободно опертая балка пролетом l = 5,5 м с равномерно распределенной нагрузкой q = 29 кН/м; конструкция приопорного участка балки принята по черт. 3.25; бетон класса В15 (R_b = 8,5 МПа); продольная арматура без анкеров класса А400 (R_s = 355 МПа) площадью сечения А_s = 982 мм² (2Æ25); хомуты из арматуры класса А240 (R_sw = 170 МПа) диаметром 8 мм шагом s_w = 150 мм приварены к продольным стержням.

Требуется проверить прочность наклонных сечений на действие момента,

Расчет. h₀ = h - а = 400 - 40 = 360 мм. Поскольку растянутая арматура не имеет анкеров, расчет наклонных сечений на действие момента необходим.

Определим усилие в растянутой арматуре по формуле (3.73).

Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Отсюда l_s = l_sup - 10 мм = 280 - 10 = 270 мм (см. черт 3.25).

Опорная реакция балки равна

_{0811S10-03050}

а площадь опирания балки A _sup = bl _sup = 200 · 280 = 56000 мм²,

откуда 0811S10-03050

, 0811S10-03050

следовательно, α = 1,0. Из табл. 3.3 при классе бетона В15, классе арматуры А400 и α = 1,0 находим λ_an =47. Тогда, длина анкеровки равна l_an = λ_and_s = 47 · 25 = 1175 мм.

_{0811S10-03050}

0811S10-03050