Вычисление интенсивности и емкости изучаемых детерминаций - основной элемент детерминационного анализа

В качестве объясняющего признака могут выступать конъюнкции и дизъюнкции любых значений рассматриваемых признаков-предикторов.

«Точность правила "Если а, то b" вычисляется по формуле[68]:

,

где N (a,b) — количество объектов, обладающих одновременно объясняющим признаком а и объясняемым признаком b (количество подтверждений правила); N(a) — количество объектов, обладающих объясняющим признаком а безотносительно к любым другим признакам (количество применений правила). Точность измеряется от 0 до 1. Точность правила «Если а, то b» есть мера достаточности а для наличия b. Точность правила - это главный критерий его практической ценности. Наиболее ценятся правила, имеющие точность, близкую к 1.

Полнота правила вычисляется по формуле:

,

Где N (b) количество объектов, обладающих объясняемым признаком b безотносительно к любым другим признакам (объем объясняемого признака). Полнота изменяется от 0 до 1. Полнота правила " Если а, то b" есть мера необходимости а для наличия b. Полнота правила — это второй по значимости (после точности) критерий его практической ценности. Предельно точные правила ценятся тем выше, чем больше их полнота. Однако наличие высокой полноты не обязательно. Система точных правил, каждое из которых имеет небольшую полноту, может иметь чрезвычайную полезность для практики и науки, если ее суммарная полнота близка к 1».

Приведем пример, где объясняемое положение — голосование за кандидата N. Допустим, что 40% мужчин проголосовали за N. Это значит, что точность правила «если мужчина, то голосует за N» равна 0,4. Если мы рассмотрим мужчин с высшим образованием, точность детерминации может повыситься: за N проголосовали 80% мужчин с высшим образованием.

Если какой-либо объясняющий признак убрать из правила, точность правила изменится. Величина этого изменения (с учетом знака) и есть вклад объясняющего признака в точность. Рассмотрим правило «если а и b, то с». Вклад S (а) объясняющего признака в точность правила вычисляется по формуле:

S(a) = (Точность правила «если а и b, то с») - (точность правила «если b, то с»).

Аналогично вычисляется вклад любого объясняющего признака в точность в любом заданном правиле. Аналогично определяется вклад Q (a) объясняющего признака в полноту правила[69].

6.4. Анализ связей типа «группа альтернатив - группа альтернатив»

Такие связи социологу необходимо устанавливать при анализе групп. Например, нужно проанализировать зависимость между свойствами «быть учителем, или врачом, или научным сотрудником» и «читать ЛГ или журнал Новый Мир».

Проблемы возникают, если мы не фиксируем заранее указанную подтаблицу, а ставим перед собой цель, например, найти такие подтаблицы исходной таблицы сопряженности, которые обладают свойствами, отличающими их от всей таблицы (либо от других подтаблиц).

Мы рассмотрим 2 основных направления применения математики для этих целей — анализ фрагментов таблицы и методы поиска сочетания независимых предикатов.