![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определим для заданной системы сил модуль главного вектора
и модуль главного момента
относительно произвольного центра О. Главный вектор системы равен геометрической сумме всех сил системы
. Проекции главного вектора на оси координат, связанные с произвольным центром О, равны
.
Модуль главного вектора равен
Главный момент системы сил относительно выбранного центра О равен геометрической сумме моментов всех сил относительно этого центра
.
Спроецируем это равенство на одну из выбранных координатных осей, например, на ось х: .
Проекция момента силы
относительно центра О равна моменту этой силы относительно оси х, проходящей через этот центр, тогда
.
Аналогично:
Модуль главного момента относительно центра О равен:
Условием равновесия системы сил является равенство нулю главного вектора и главного момента относительно произвольного центра О:
,
, т.е.
Эти равенства выполняются при условии, что каждое слагаемое в обоих подкоренных выражениях равно нулю:
Для равновесия произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы три суммы проекций всех сил на оси координат равнялись нулю и три суммы моментов всех сил относительно этих координатных осей также равнялись нулю.
Равновесие плоской системы сил.
Выберем плоскость, в которой расположены силы, за координатную плоскость Оху (рис.31). Тогда проекция каждой силы на ось Oz будет равна нулю, поскольку все силы лежат в плоскости, перпендикулярной этой оси. Кроме того, момент каждой силы относительно оси х и относительно оси у будет равняться нулю, поскольку силы данной системы либо пересекают обе оси, либо параллельны одной их них и пересекают вторую. Следовательно, уравнения равновесия плоской системы сил будут представлены уравнениями:
На основании определения момента силы относительно оси, момент каждой силы плоской системы относительно оси z равен моменту этой силы относительно точки О: .
Тогда получим:
Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на оси х и у равнялись нулю, а также равнялась нулю сумма моментов этих сил относительно произвольно выбранной точки.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 345 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!