Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Пара сил. Момент пары сил



Векторным моментом пары назыв а ется вектор, направленный перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда вращение пары видно происходящим против часовой стрелки, и равный по модулю произведению модуля одной из сил пары на ее плечо.

Плечом пары называется кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары.

Момент пары обозначается символом или .

Модуль момента пары равен (рис.8):

| | = .

Век торный момент пары сил равен векторному произведению радиуса- вектора, проведенного из точки приложения одной из сил пары в точку приложения второй, и вектора этой силы (рис.9).

 
 

=

Эти векторы равны, так как они имеют одинаковые модули и направления.

Т еорема 2. Сумма векторных моментов сил, составляющих пару, относительно любого центра равна векторному моменту пары (рис.10).

Доказательство. Так как силы и

составляют пару, то

Тогда

Теорема 3. Для эквивалентности двух пар сил необходимо и достаточно, чтобы векторные моменты этих пар сил были равны.

Эта теорема является следствием общей теоремы об эквивалентности двух систем сил.

Главный вектор сил, образующих пару, равен нулю, а главный момент относительно любой точки равен моменту пары сил. Следовательно, для эквивалентности двух пар сил и необходимо и достаточно равенства их векторов-моментов

Из этой теоремы вытекают следующие следствия:





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 382 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...