Аксиомы статики

Аксиома 1. Для равновесия абсолютно твердого тела под действием двух приложенных к нему сил необходимо и достаточно, чтобы силы были равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны (рис.13). .

Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тела не изменится, если добавить к ней или отнять от нее уравновешенную систему сил.

Если то

Следствие. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести силу вдоль линии действия в любую точку тела (рис.14).

Доказательство. Пусть сила приложена в точке А. Приложим в точке В, находящейся на линии действия этой силы, две равные по модулю и противоположные по направлению силы и Выберем По аксиоме 1 система сил .

На основании аксиомы 2 имеем:

(1)

Силы и также удовлетворяют аксиоме 2, следовательно, ¥ 0.

Тогда ¥ . (2)

Сравнивая (1) и (2), получаем: ¥ .

Аксиома 3. Две силы, приложенные в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и определяемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.

Вектор , равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах и (рис. 15) называется геометрической суммой этих векторов.

= +

Аксиома 4. При всяком действии одного тела на другое силы их взаимодействия равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Указанные силы приложены к разным телам, поэтому вместе они не составляют уравновешенную систему сил.

Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела, находящееся под действием системы сил не нарушится, если тело считать абсолютно твердым.