Раздел 4. Числовые характеристики СВ

Исчерпывающие представления о СВ дает закон её распределения.

Во многих задачах, особенно на заключительной стадии, возникает необходимость получить о величине некоторое суммарное представление: центры группирования СВ – среднее значение или математическое ожидание, разброс СВ относительно её центра группирования.

Эти числовые характеристики в сжатой форме отражают существенные особенности изучаемого распределения.

Математическое ожидание (МО)

М(х), МО(х), m_x, m

Основные свойства МО:

1. М(х) СВ Х Þ Х_min£М(х)£Х_max

2. М(С)=С МО постоянной величины есть величина постоянная

3. М(Х±У)=М(Х) ±М(У)

4. М(Х×У)=М(х) ×М(у) Þ М(Сх)=СМ(х) – МО произведения двух независимых СВ

5. М(аХ+вУ)=аМ(Х)+вМ(У)

6. М(Х-m)=0 – МО СВ Х от её МО.