Выходного U при гармоническом воздействии

Зная амплитуды гармоник тока можно рассчитать коэффициенты полиномов, описывающих ВАХ цепи.

Из приведенных выражений следует, что гармоники откликов с частотами f, f3, f5 зависят от членов полиномов с четными степенями, а гармоники с частотами f₂ и f₄ от членов полиномов с четными степенями.

Если ВАХ содержит только нечетные степени, то и сама ВАХ и кривые откликов будут симметричны относительно оси абсцисс, а при наличии четных степеней не симметричны.

Если синусоидальное напряжение приложено к линейному двухполюснику, то и ток протекает также синусоидальный.

Если ВАХ нелинейная, но симметрична относительно горизонтальной оси, то форма тока будет несинусоидальной, но симметричной относительно горизонтальной оси.

Такая кривая содержит нечетные гармоники.

Если ВАХ нелинейно и не симметрична относительно оси абсцисс, то кривая тока будет не синусоидальной формы и не симметрична относительно горизонтальной оси.

Например:

На вход ОУ без ОС подается синусоидальное напряжение с амплитудой Um=1В. Написать уравнение ВАХ ОУ без ОС.

Откликом является ток прямоугольной формы со скважностью S=2. В разложении сигнала такой формы отсутствуют четные гармоники, а нечетные обратно пропорциональны номеру гармоники.

I_м1=1; I_м3=1/3; I_м5=1/5

i=U-2,68U³+3,2U⁵

Напишем уравнение ВАХ ОУ с ОС, выходное напряжение и ток такого элемента повторяют форму входного.

U_м=1В; I_м2=I_м3=I_м4=0; a₂=a₃=a₄=0;

; i=1U;

График линейный, т.е. ОУ с ОС линейный элемент